Пермский научный сайт

• Наука в Перми - общие сведения:
  • Вузы и научные учреждения
  • Библиотеки
  • Новости, конкурсы и идеи. Ссылки
  • Электронные научные и технические публикации. Ссылки
• Научно-популярные сайты России и зарубежья. Ссылки
  

  Тематические страницы

1. Шаровая и чёточная молнии
2. Философия
3. Теория относительности
4. Гравитация
5. Теория бесконечной вложенности материи
6. Свойства носителей материи
7. Теория систем
8. Термодинамика

Гравитационное поле является фундаментальным полем и до сих пор хранит немало загадок. Среди них - свойства гравитонов и их происхождение, однополярность массы как источника гравитации (в отличие от двуполярности электрических зарядов, порождающих электромагнитное поле), предельная величина силы тяготения, достигаемой в природе. Последнее важно для решения вопроса о существовании чёрных дыр. Если рассматривать следствия, вытекающие из теории бесконечной вложенности материи и теории гравитации Лесажа , то согласно им чёрные дыры кажутся невозможными.

В стандартной теории притяжение между нуклонами в атомном ядре и целостность самих нуклонов поддерживается ядерными силами и описывается с помощью сильного взаимодействия. В теории бесконечной вложенности материи обычная гравитация, действующая между массивными телами, на уровне элементарных частиц заменяется на сильную гравитацию . При этом сильная гравитация наряду с полем кручения и электромагнитными силами становятся основными компонентами сильного взаимодействия между частицами, что позволяет построить гравитационную модель сильного взаимодействия.

Отметим, что в последнее время появляется всё больше явлений, не объясняемых полностью общей теорией относительности (ОТО). Это приводит к появлению альтернативных теорий гравитации, с разных позиций пытающихся раскрыть феномен притяжения тел. Одной из таких альтернатив является лоренц-инвариантная теория гравитации (ЛИТГ), описывающая гравитацию непосредственно в инерциальных системах отсчёта, но ещё без учёта влияния гравитационного поля на результаты измерений, осуществляемых с помощью электромагнитных волн. С целью полной замены ОТО в 2009 г. в книге "Физические теории и бесконечная вложенность материи" были представлены метрическая теория относительности (МТО) и ковариантная теория гравитации (КТГ). В структуру КТГ входят три типа уравнений: уравнения гравитационного поля, действительные в любых системах отсчёта; уравнения для определения метрики, имеющие тот же вид, что и в ОТО, но с добавкой тензора плотности энергии-импульса гравитационного поля; а также ковариантные уравнения движения для частиц вещества и для квантов поля.

Вид уравнений движения таков, что они являются выражением закона сохранения энергии-импульса вещества, помещённого в электромагнитное и гравитационное поля, либо находящегося под воздействием других сил. Это заметно отличает КТГ от ОТО, в которой нет такого предельного перехода от уравнений в сильном поле в уравнения со слабым полем, чтобы при этом мог выполненяться закон сохранения энергии-импульса подобно специальной теории относительности. Другое отличие заключается в том, что в ОТО сила гравитации является следствием искривления пространства-времени вблизи тяготеющих масс (без объяснения причины такого искривления), тогда как в КТГ гравитационная сила является реальной физической силой, а её происхождение может быть описано в модели гравитации Лесажа. Следствием КТГ являются практически те же эффекты, что имеют место в ОТО, но с небольшими поправками, находящимися на пределе точности осуществляемых в настоящее время гравитационных экспериментов. В слабых полях уравнения гравитационного поля КТГ переходят в уравнения поля ЛИТГ и рассматриваются как максвеллоподобные гравитационные уравнения, приводящие к гравитоэлектромагнетизму, гравитационной индукции и к необходимости учёта поля кручения.

Чтобы более точно разграничить КТГ и ОТО на уровне основных концепций, недавно была осуществлена аксиоматизация ОТО. В ОТО были выделены две системы аксиом, первая из которых описывает общую относительность как способ преобразования физических величин между двумя системами отсчёта, а вторая система аксиом определяет в ОТО гравитационное поле. Сравнение аксиом ОТО с аксиомами МТО и КТГ показывает, что МТО включает в себя общую относительность ОТО. Что касается аксиом гравитационного поля, то здесь имеется различие, так как в ОТО поле сводится к метрическому полю и степени деформации пространства-времени (принцип геометризации поля), а также к принципу эквивалентности. В противоположность этому в КТГ поле гравитации является чисто физическим полем, подчиняющимся волновому уравнению с вещественным источником. Оказывается также, что уравнение движения вещества в ОТО выводится из общековариантного уравнения движения вещества в КТГ, при этом плотность 4-силы в КТГ находится с помощью оператора производной по собственному времени.

Фундаментальные дальнодействующие поля, к которым относятся гравитационное и электромагнитное поля, связаны с любыми объектами Вселенной и рассматриваются как следствие теории гравитации Лесажа. Сведение сил гравитации и электромагнитных сил к действию потоков гравитонов (частиц со свойствами фотонов и нейтрино) и к потокам мельчайших заряженных частиц позволяет уточнить понятие массы тела как меры его инерции в потоках гравитонов и заряженных частиц (инерциальная масса проявляется через сопротивление любой внешней силе, создающей ускорение). Если в некоторой системе отсчёта указанные потоки компенсируются, то тело либо движется по инерции и имеет инерциальную массу при заданной постоянной скорости, либо неподвижно и имеет массу покоя. Взаимосвязь между энергией фундаментальных полей и соответствующей массой тела (а также с гравитационной массой) описывается в статье "Энергия, импульс, масса и скорость движущегося тела". В случае слабого поля доказывается, что энергия массивного тела есть не сумма негравитационной и гравитационной энергий тела согласно общей теории относительности, а равна разности этих энергий. Для полной энергии массивного тела и его массы выводится выражение, включающее в себя только энергии фундаментальных полей и энергию сильной гравитации.

В следующей статье "Принцип пропорциональности массы и энергии: новая версия" анализируются вклады массы-энергии поля гравитации и тепловой энергии в массу и энтропию тела, сравниваются результаты ОТО и КТГ в отношении массы. Показывается, что при излучении энергии из системы масса системы должна расти, в противоположность стандартной точке зрения. В ковариантной теории гравитации с учётом принципа наименьшего действия обнаруживается, что инвариантная энергия тела увеличивается за счёт вклада гравитационной энергии и уменьшается за счёт вклада электромагнитной энергии (статья Принцип наименьшего действия в ковариантной теории гравитации).

Функция Лагранжа, функции Гамильтона, уравнения Эйлера-Лагранжа и уравнения движения в ковариантной теории гравитации описываются в статье Гамильтониан в ковариантной теории гравитации. В рассмотрение вводятся четырёхмерная обобщённая скорость и 4-вектор гамильтониана, с помощью которых определяется релятивистская энергия и импульс. Для характеристики свойства массы вводятся три различные массы, одна из которых связана с энергией покоя по формуле Эйнштейна, другая является наблюдаемой массой, а третья масса определяется из условия отсутствия в веществе энергии макроскопических полей. Показывается, что функция действия имеет физический смысл как функция, описывающая изменение таких внутренних свойств, как скорость течения собственного времени и скорость нарастания фазового угла периодических процессов.

Важные изменения в теорию гравитации вносит статья О космологической постоянной, поле ускорения, поле давления и об энергии. Исходя из фундаментальных принципов в теорию вводятся 4-потенциалы поля ускорений и поля давления. На основе этих 4-потенциалов релятивистски ковариантным способом строятся тензоры поля ускорений и поля давления, а также тензоры энергии-импульса этих полей. Таким образом оказываются найденными те тензоры, которые ранее выводились феноменологически и лишь приближённо описывали энергию-импульс вещества и давления. При этом уравнения полей ускорений и давления по своей форме аналогичны уравнениям Максвелла. Добавление в лагранжиан 4-потенциалов гравитационного и электромагнитного полей и тензорных инвариантов этих полей позволяет найти гамильтониан, то есть релятивистскую энергию системы из множества частиц и полей. Даётся трактовка космологической постоянной как плотности энергии частиц, находящихся в покое на бесконечности вдалеке друг от друга. Это позволяет однозначным образом выразить энергию и импульс системы, и предельно упростить уравнение для нахождения метрики.

Проблема 4/3, согласно которой масса поля, находимая через энергию поля, не равна массе поля, определяемой через импульс поля, решается в статье Интегральный 4-вектор энергии-импульса и анализ проблемы 4/3 на основе поля давления и поля ускорений. Показывается, что в движущемся теле избыток массы-энергии гравитационного и электромагнитного полей компенсируется недостатком в массе-энергии поля ускорений и поля давления. При этом для неподвижного и движущегося тела в виде сферы суммарная энергия и импульс всех четырёх полей равны нулю.

В статье Концепция общего силового векторного поля показывается, что гравитационное поле, наряду с электромагнитным полем, полем ускорений, полем давления, полем диссипации, полем сильного взаимодействия, полем слабого взаимодействия, другими векторными полями, является компонентой единого общего поля. Уравнения общего поля выводятся из принципа наименьшего действия и по своей форме совпадают с уравнениями Максвелла. Структура уравнений такова, что тензор общего поля равен сумме тензоров частных полей. Это приводит к тому, что могут быть выведены уравнения частных полей, включая уравнения гравитационного поля.

Различные особенности гравитации описываются в приведённых ниже статьях.

1. Статья Эффекты сверхновой SN 1987А, нейтрино и гравитация.
2. Статья Ковариантная теория гравитации, Covariant theory of gravitation.
3. Статьи Лоренц-инвариантная теория гравитации, Lorentz-invariant theory of gravitation.
4. Статья Mass, Momentum and Energy of Gravitational Field. Journal of Vectorial Relativity, Vol. 3, No. 3, pp. 30-35 (2008). http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.890899. О нарушении принципа эквивалентности в отношении массы-энергии гравитационного поля.
5. Статья Electromagnetic and Gravitational Pictures of the World. Apeiron, Vol. 14, No. 4, pp. 385-413 (2007). http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.891124. Описание лоренц-инвариантной теории гравитации (ЛИТГ).
6. Статья Уравнения гравитационного поля в теории относительности, 08.11.2001.
7. Статья Model of Gravitational Interaction in the Concept of Gravitons. Journal of Vectorial Relativity, Vol. 4, No. 1, pp.1-24 (2009). http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.890886. Вывод формулы Ньютона для притяжения тел в концепции гравитонов. Определение сечения взаимодействия гравитонов с веществом и плотности потока их энергии.
8. Статьи Гравитоэлектромагнетизм, Gravitoelectromagnetism.
9. Статьи Гравитационная индукция, Gravitational induction.
10. Статьи Максвеллоподобные гравитационные уравнения, Maxwell-like gravitational equations.
11. Статьи Самосогласованные гравитационные константы, Selfconsistent gravitational constants.
12. Статья Альтернативные теории гравитации.
13. Статья Общая теория относительности (ОТО).
14. Статья Гравитация (теории).
15. Статья Теория гравитации Лесажа.
16. Статья Гравитационное экранирование.
17. Статья Теория относительности и гравитация. Описание связи ЛИТГ и ОТО.
18. Статья Относительность в физике. ЛИТГ и ОТО.
19. Статья Торсионное поле.
20. Статья Вектор Хевисайда, Heaviside vector.
21. Статья Тензор гравитационного поля, Gravitational tensor.
22. Статья Тензор энергии-импульса гравитационного поля, Gravitational stress-energy tensor.
23. Статья Гравитационный 4-потенциал, Gravitational four-potential.
24. Статья Напряжённость гравитационного поля, Gravitational field strength.
25. Статья Поле кручения, Gravitational torsion field.
26. Статья О причинах формирования стационарных планетных орбит.
27. Статья Сравнение физических взаимодействий.
28. Статья Взаимодействие фундаментальных полей в атоме водорода.
29. Статья Скорость гравитации.
30. Статья Эквивалентность массы и энергии.
31. Статья Чёрная дыра.
32. Статья Сильная гравитация, Strong gravitation.
33. Статья Постоянная сильной гравитации, Strong gravitational constant.
34. Статья Гравитационная модель сильного взаимодействия, Gravitational model of strong interaction.
35. Статья О концепции силы.
36. Статья Аксиомы метрической теории относительности и ковариантной теории гравитации против аксиом общей теории относительности.
37. Статья О применении принципа суперпозиции для вычисления потенциалов поля.
38. Статья Общая теория относительности, метрическая теория относительности и ковариантная теория гравитации. Аксиоматизация и критический анализ.
39. Статья The General Theory of Relativity, Metric Theory of Relativity and Covariant Theory of Gravitation. Axiomatization and Critical Analysis. International Journal of Theoretical and Applied Physics (IJTAP), ISSN: 2250-0634, Vol. 4, No. I , pp. 9–26 (2014). http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.890781.
40. Статья Энергия, импульс, масса и скорость движущегося тела.
41. Статья Energy, Momentum, Mass and Velocity of a Moving Body. Preprints 2017, 2017040150. http://dx.doi.org/10.20944/preprints201704.0150.v1.
42. Статья Принцип пропорциональности массы и энергии: новая версия.
43. Статья The Principle of Proportionality of Mass and Energy: New Version. Caspian Journal of Applied Sciences Research, Vol. 1, No. 13, pp. 1-15 (2012). http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.890753.
44. Статья Принцип наименьшего действия в ковариантной теории гравитации.
45. Статья The Principle of Least Action in Covariant Theory of Gravitation. Hadronic Journal, Vol. 35, No. 1, pp. 35-70 (2012). http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.889804.
46. Статья 4-сила, Four-force.
47. Статья 4-ускорение, Four-acceleration.
48. Статья Оператор производной по собственному времени, Operator of proper-time-derivative.
49. Статья Инвариантная энергия, Invariant energy.
50. Статья Принцип суммирования энергий, Principle of energies summation.
51. Статья Гамильтониан в ковариантной теории гравитации.
52. Статья The Hamiltonian in covariant theory of gravitation. Advances in Natural Science, Vol. 5, No. 4, pp. 55–75 (2012). http://dx.doi.org/10.3968%2Fj.ans.1715787020120504.2023.
53. Статья Проблема 4/3 для гравитационного поля.
54. Статья 4/3 Problem for the Gravitational Field. Advances in Physics Theories and Applications, Vol. 23, pp. 19–25 (2013). http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.889383.
55. Статья Ковариантная теория гравитации (эссе).
56. Статья Covariant theory of gravitation. Essay written for the Gravity Research Foundation 2013 Awards for Essays on Gravitation. http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.14384.97280.
57. Статья Четырёхмерное уравнение движения вязкого сжимаемого заряженного вещества с учётом поля ускорений, поля давления и поля диссипации
58. Статья Four-Dimensional Equation of Motion for Viscous Compressible and Charged Fluid with Regard to the Acceleration Field, Pressure Field and Dissipation Field. International Journal of Thermodynamics. Vol. 18 (No. 1), pp. 13-24 (2015). http://dx.doi.org/10.5541/ijot.5000034003.
59. Статья О космологической постоянной, поле ускорения, поле давления и об энергии.
60. Статья About the cosmological constant, acceleration field, pressure field and energy. Jordan Journal of Physics. Vol. 9, No. 1, pp. 1-30 (2016). http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.889304.
61. Статья Интегральный 4-вектор энергии-импульса и анализ проблемы 4/3 на основе поля давления и поля ускорений.
62. Статья The Integral Energy-Momentum 4-Vector and Analysis of 4/3 Problem Based on the Pressure Field and Acceleration Field. American Journal of Modern Physics. Vol. 3, No. 4, pp. 152-167 (2014). http://dx.doi.org/10.11648/j.ajmp.20140304.12.
63. Статья Метрика за пределами неподвижного заряженного тела в ковариантной теории гравитации.
64. Статья The Metric Outside a Fixed Charged Body in the Covariant Theory of Gravitation. International Frontier Science Letters, ISSN: 2349 – 4484, Vol. 1, No. 1, pp. 41-46 (2014). http://dx.doi.org/10.18052/www.scipress.com/ifsl.1.41.
65. Статья Релятивистская энергия и масса в пределе слабого поля .
66. Статья Relativistic Energy and Mass in the Weak Field Limit. Jordan Journal of Physics. Vol. 8, No. 1, pp. 1-16 (2015). http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.889210.
67. Статья Процедура для нахождения тензора энергии-импульса и уравнений векторного поля любого вида.
68. Статья The Procedure of Finding the Stress-Energy Tensor and Equations of Vector Field of Any Form . Advanced Studies in Theoretical Physics, Vol. 8, no. 18, pp. 771-779 (2014). http://dx.doi.org/10.12988/astp.2014.47101.
69. Статья Концепция общего силового векторного поля.
70. Статья The concept of the general force vector field . OALib Journal, Vol. 3, pp. 1-15 (2016). http://dx.doi.org/10.4236/oalib.1102459.
71. Статья Две компоненты макроскопического общего поля.
72. Статья Two components of the macroscopic general field. Reports in Advances of Physical Sciences, Vol. 1, No. 2, 1750002, 9 pages (2017). http://dx.doi.org/10.1142/S2424942417500025.
73. Статья Общее поле, General field.
74. Статья Поле ускорений, Acceleration field.
75. Статья Поле давления, Pressure field.
76. Статья Поле диссипации, Dissipation field.
77. Статья Энергия, импульс, масса и скорость движущегося тела в свете теории гравитомагнетизма.
78. Статья Energy, Momentum, Mass and Velocity of a Moving Body in the Light of Gravitomagnetic Theory. Canadian Journal of Physics, Vol. 92, no. 10, pp. 1074-1081 (2014). http://dx.doi.org/10.1139/cjp-2013-0683.
79. Статья Силовое вакуумное поле как альтернатива эфиру и квантовому вакууму.
80. Статья The force vacuum field as an alternative to the ether and quantum vacuum. WSEAS Transactions on Applied and Theoretical Mechanics, ISSN / E-ISSN: 1991-8747 / 2224-3429, Vol. 10, Art. #3, pp. 31-38 (2015). http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.888979.
81. Статья Предел массы-энергии поля, Field mass-energy limit.
82. Статья Эффект "Пионера" в ковариантной теории гравитации.
83. Статья The Pioneer Anomaly in Covariant Theory of Gravitation. Canadian Journal of Physics, Vol. 93, no. 11, pp. 1335-1342 (2015). http://dx.doi.org/10.1139/cjp-2015-0134.
84. Статья Поле гравитонов как источник гравитационной силы и массы в модернизированной модели Лесажа.
85. Статья The graviton field as the source of mass and gravitational force in the modernized Le Sage’s model. Physical Science International Journal, ISSN: 2348-0130, Vol. 8, Issue 4, pp. 1-18 (2015). http://dx.doi.org/10.9734/PSIJ/2015/22197.
86. Статья Оценка физических параметров планет и звёзд в модели гравитационного равновесия.
87. Статья Estimation of the physical parameters of planets and stars in the gravitational equilibrium model. Canadian Journal of Physics, Vol. 94, No. 4, pp. 370-379 (2016). http://dx.doi.org/10.1139/cjp-2015-0593.
88. Статья Заряженная компонента вакуумного поля как источник электрической силы в модернизированной модели Лесажа.
89. Статья The charged component of the vacuum field as the source of electric force in the modernized Le Sage’s model. Journal of Fundamental and Applied Sciences, Vol. 8, No. 3, pp. 971-1020 (2016). http://dx.doi.org/10.4314/jfas.v8i3.18, https://dx.doi.org/10.5281/zenodo.845357.
90. Статья Гравитационная постоянная, Gravitational constant.
91. Статья Гравитационный фазовый сдвиг, Gravitational phase shift.
92. Статья Теорема вириала и кинетическая энергия частиц макроскопической системы в концепции общего поля.
93. Статья The virial theorem and the kinetic energy of particles of a macroscopic system in the general field concept. Continuum Mechanics and Thermodynamics, Vol. 29, Issue 2, pp. 361-371 (2017). https://dx.doi.org/10.1007/s00161-016-0536-8.
94. Статья Гравитационное поле в релятивистской однородной модели в рамках ковариантной теории гравитации.
95. Статья The Gravitational Field in the Relativistic Uniform Model within the Framework of the Covariant Theory of Gravitation. International Letters of Chemistry, Physics and Astronomy, Vol. 78, pp. 39-50 (2018). http://dx.doi.org/10.18052/www.scipress.com/ILCPA.78.39.
96. Статья Интегральная теорема обобщённого вириала в релятивистской однородной модели.
97. Статья The integral theorem of generalized virial in the relativistic uniform model. Continuum Mechanics and Thermodynamics, Vol. 31, Issue 3, pp. 627-638 (2019). http://dx.doi.org/10.1007/s00161-018-0715-x.
98. Статья Калибровка энергии и метрики в ковариантной теории гравитации.
99. Статья Energy and metric gauging in the covariant theory of gravitation. Aksaray University Journal of Science and Engineering, Vol. 2, Issue 2, pp. 127-143 (2018). http://dx.doi.org/10.29002/asujse.433947.
100. Статья Ковариантные аддитивные интегралы движения в теории релятивистских векторных полей.
101. Статья The covariant additive integrals of motion in the theory of relativistic vector fields. Bulletin of Pure and Applied Sciences, Vol. 37 D (Physics), No. 2, pp. 64-87 (2018). http://dx.doi.org/10.5958/2320-3218.2018.00013.1.
102. Статья Электромагнитное поле в релятивистской однородной модели.
103. Статья The electromagnetic field in the relativistic uniform model. International Journal of Pure and Applied Sciences, Vol. 4, Issue. 2, pp. 110-116 (2018). http://dx.doi.org/10.29132/ijpas.430614.
104. Статья Электрогравитационный вакуум, Electrogravitational vacuum .
105. Статья Обобщённая теорема Пойнтинга для общего поля и решение проблемы 4/3.
106. Статья The generalized Poynting theorem for the general field and solution of the 4/3 problem. International Frontier Science Letters, Vol. 14, pp. 19-40 (2019). https://doi.org/10.18052/www.scipress.com/IFSL.14.19.
107. Статья Интегральная теорема энергии поля.
108. Статья The Integral Theorem of the Field Energy. GAZI UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE, Vol. 32, Issue 2, pp. 686-703 (2019). http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.3252783.
109. Статья Теорема энергии поля, Field energy theorem.
110. Статья Энергия связи и полная энергия макроскопического тела в релятивистской однородной модели.
111. Статья The binding energy and the total energy of a macroscopic body in the relativistic uniform model. Middle East Journal of Science, Vol. 5, Issue 1, pp. 46-62 (2019). http://dx.doi.org/10.23884/mejs.2019.5.1.06.
112. Статья Уравнения движения в теории релятивистских векторных полей.
113. Статья Equations of Motion in the Theory of Relativistic Vector Fields. International Letters of Chemistry, Physics and Astronomy, Vol. 83, pp. 12-30 (2019). https://doi.org/10.18052/www.scipress.com/ILCPA.83.12.
114. Статья О ковариантном представлении интегральных уравнений электромагнитного поля.
115. Статья On the Covariant Representation of Integral Equations of the Electromagnetic Field. Progress In Electromagnetics Research C, Vol. 96, pp. 109-122 (2019). https://doi.org/10.2528/PIERC19062902.
116. Статья Уравнение векторного поля, Equation of vector field.
117. Статья Иерархия масс в релятивистской однородной системе.
118. Статья The Mass Hierarchy in the Relativistic Uniform System. Bulletin of Pure and Applied Sciences, Vol. 38 D (Physics), No. 2, pp. 73-80 (2019). http://dx.doi.org/10.5958/2320-3218.2019.00012.5.
119. Статья О зависимости релятивистского момента импульса однородного шара от радиуса и скорости углового вращения.
120. Статья On the Dependence of the Relativistic Angular Momentum of a Uniform Ball on the Radius and Angular Velocity of Rotation. International Frontier Science Letters, Vol. 15, pp. 9-14 (2020). https://doi.org/10.18052/www.scipress.com/IFSL.15.9.
121. Статья Потенциалы поля ускорений и поля давления во вращающейся релятивистской однородной системе.
122. Статья The potentials of the acceleration field and pressure field in rotating relativistic uniform system. Continuum Mechanics and Thermodynamics, Vol. 33, Issue 3, pp. 817-834 (2021). https://doi.org/10.1007/s00161-020-00960-7.
123. Статья О структуре силового поля в электрогравитационном вакууме.
124. Статья On the structure of the force field in electro gravitational vacuum. Canadian Journal of Pure and Applied Sciences, Vol. 15, No. 1, pp. 5125-5131 (2021). http://doi.org/10.5281/zenodo.4515206.
125. Статья О метрике ковариантной теории гравитации внутри тела в релятивистской однородной модели.
126. Статья The relativistic uniform model: the metric of the covariant theory of gravitation inside a body. St. Petersburg Polytechnical State University Journal. Physics and Mathematics, Vol. 14, No. 3, pp.168-184 (2021). http://dx.doi.org/10.18721/JPM.14313.

Другие ссылки на публикации по теории гравитации:

Bahram Mashhoon. Gravitoelectromagnetism: A Brief Review. – arXiv: gr-qc / 0311030, 2003

Караченцев И., Чернин А. Острова в океане тёмной энергии. / В мире науки, 2006, № 11, (космология)

Kopeikin S.M. and Fomalont E.B. Aberration and the Speed of Gravity in the Jovian Deflection Experiment. – arXiv: astro-ph / 0311063, 2003

Логунов А.А. Релятивистская теория гравитации

Will, C. M. The Confrontation between General Relativity and Experiment

Федосин, С. Г. Физические теории и бесконечная вложенность материи

Федосин, С. Г. Физика и философия подобия от преонов до метагалактик, представлена лоренц-инвариантная теория гравитации

Федосин, С. Г. Современные проблемы физики. В поисках новых принципов

Heaviside, Oliver. A gravitational and electromagnetic analogy

Sergey Fedosin, The physical theories and infinite hierarchical nesting of matter, Volume 1, LAP LAMBERT Academic Publishing, pages: 580, ISBN-13: 978-3-659-57301-9.

Sergey Fedosin, The physical theories and infinite hierarchical nesting of matter, Volume 2, LAP LAMBERT Academic Publishing, pages: 420, ISBN-13: 978-3-659-71511-2.