In English

OALib Journal, Vol. 3, P. 1-15 (2016). http://dx.doi.org/10.4236/oalib.1102459

Концепция общего силового векторного поля

Федосин Сергей Григорьевич

г. Пермь, Пермский край, Россия

E-mail: intelli@list.ru

Предложена гипотеза о том, что связанные с макроскопическими телами классические электромагнитные и гравитационные поля, поле ускорений, поле давления, поле диссипации, поле сильного взаимодействия и поле слабого взаимодействия являются проявлениями единого общего поля. Используя обобщённую 4-скорость в качестве 4-потенциала общего поля, с помощью принципа наименьшего действия показывается, что каждое из этих семи полей линейным образом вносит свой вклад в образование плотности полной 4-силы. Определены уравнения общего поля, уравнение движения частиц в этом поле, уравнение для метрики, энергия системы. При этом тензор энергии-импульса общего поля включает в себя не только тензоры энергии-импульса указанных семи полей, но и перекрёстные члены с произведениями напряжённостей различных полей. В результате энергия и импульс системы с несколькими полями могут отличаться от классических величин, не учитывающих такие перекрёстные члены в энергии и импульсе общего поля.

Ключевые слова: единое поле; обобщённая скорость; поле ускорений; поле давления; поле диссипации.

The concept of the general force vector field

Sergey G. Fedosin

PO box 614088, Sviazeva str. 22-79, Perm, Russia

E-mail: intelli@list.ru

A hypothesis is suggested that the fields associated with macroscopic bodies, such as classical electromagnetic and gravitational fields, acceleration field, pressure field, dissipation field, strong interaction field and weak interaction field, are the manifestations of a single general field. Using the generalized four-velocity as the four-potential of the general field, with the help of the principle of least action it is shown that each of these seven fields contributes linearly to the formation of the total four-force density. The general field equations, equation of the particles’ motion in this field, equation for the metric and the system’s energy are determined. It should be noted that the stress-energy tensor of the general field includes not only the stress-energy tensors of these seven fields, but also the cross terms with the products of various field strengths. As a result, the energy and momentum of the system with several fields can differ from the classical values, not taking into account such cross terms in the general field energy and momentum.

Keywords: general field; generalized velocity; acceleration field; pressure field; dissipation field.

PACS Nos.: 03.50.x, 12.10.–g.

1. Введение

Многие учёные уверены, что существует ещё не до конца понятная общность между известными в физике полями. Так, в теории Великого объединения для описания элементарных частиц в одном квантово-полевом формализме пытаются соединить вместе сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия [1]. В «теории всего» в учёт берутся также гравитационные взаимодействия. Однако до сих пор существует несовместимость между общей теорией относительности, описывающей гравитацию на макроскопическом уровне, и квантовой теорией поля, описывающей взаимодействия частиц на микроскопическом уровне [2].

Одной из широко известных моделей объединения гравитации и электромагнетизма является теория Калуцы-Клейна [3-4]. В этой теории используются пятимерное пространство-время и некоторое скалярное поле, а следствием теории являются уравнения, эквивалентные уравнениям Максвелла и уравнениям общей теории относительности.

Кроме фундаментальных взаимодействий, существуют и другие поля, которые действуют непосредственно на частицы вещества и переносят энергию и импульс. К таким полям относятся поле ускорений и поле давления [5], а также поле диссипации энергии за счёт вязкости [6]. Под действием этих полей в телах осуществляется практически единообразное пространственное и временное распределение скоростей, давления, диссипации энергии, потенциалов и напряжённостей полей, вытекающее из стандартного по форме волнового уравнения. Подобие распределений физических функций указывает на единый механизм их генерации.

В связи с этим мы вводим в рассмотрение концепцию макроскопического общего силового векторного поля, в которое мы включаем электромагнитное и гравитационное поле, поле ускорений, поле давления, поле диссипации, поле сильного взаимодействия, поле слабого взаимодействия, и другие векторные поля. Указанное общее поле предполагается основным источником действующих сил, энергии и импульса, а также основой для вычисления метрики системы с точки зрения не квантовой классической теории поля. Включение макроскопических полей сильного взаимодействия и слабого взаимодействия в общее поле является наиболее необходимым в тех случаях, когда в массивных телах протекают реакции радиоактивного распада или слияния ядер, как это происходит в звёздах.

2. Структура полей

В Таблице 1 и в Таблице 2 представлены обозначения для основных функций каждого используемого нами поля, включая потенциалы, напряжённости, плотности потоков энергии и тензоры поля. В последней колонке Таблицы 2 даны обозначения для функций общего поля. В следующих разделах будут даны определения для каждой функции общего поля, тогда как для других полей это было сделано в [5] и в [6].

Таблица 1. Функции полей

Поле	Электро-магнитное поле	Гравита-ционное поле	Поле ускорений	Поле давления
Функция поля
4-потенциал
Скалярный потенциал
Векторный потенциал
Напряжённость поля
Соленоидальный вектор
Тензор поля
Тензор энергии-импульса
Вектор потока энергии-импульса

Таблица 2. Функции полей

Поле	Поле диссипации	Поле сильного взаимодействия	Поле слабого взаимодействия	Общее поле
Функция поля
4-потенциал
Скалярный потенциал
Векторный потенциал
Напряжённость поля
Соленоидальный вектор
Тензор поля
Тензор энергии-импульса
Вектор потока энергии-импульса

В Таблице 1 есть вектор Пойнтинга, – вектор Хевисайда. Тензор энергии-импульса поля ускорений описывает энергию и импульс направленного движения крупномасштабных потоков вещества, а также перемещения тел относительно произвольной системы отсчёта или вращения тел вокруг неподвижного полюса. Мелкомасштабные и хаотические движения частиц вещества описываются тензором энергии-импульса поля диссипации . Мы можем считать, что этот тензор характеризует количество и поток внутренней энергии в виде теплоты и энергии фазовых переходов, появляющиеся в системе в результате действия вязкости. В присутствии вязкости направленные потоки вещества тормозятся окружающей неподвижной средой и передают этой среде часть своей энергии.

Общее поле характеризуется тремя трёхмерными векторами и одной скалярной функцией: напряжённость поля и соленоидальный вектор являются компонентами тензора , а скалярный потенциал и векторный потенциал входят в состав 4-потенциала .

В Таблице 3 показывается, какие функции поля и 4-токи входят в те или иные уравнения. При этом предполагается, что массовый 4-ток и зарядовый 4-ток представляют свойства вещества, а свойства того или иного поля задаются соответствующим 4-потенциалом. Уравнения поля распадаются как правило на два четырёхмерных уравнения – одно из них отражает симметрии поля и не содержит 4-токов, а другое включает в себя дивергенции тензоров поля и 4-токи как источники, порождающие поля.

Таблица 3. Связи между уравнениями, функциями поля и 4-токами

Уравнения и соотношения поля	Функции поля, 4-токи
Уравнения поля	Дивергенции тензоров полей, 4-токи
Уравнение движения	Произведения тензоров полей и 4-токов, либо дивергенции тензоров энергии-импульса полей
Энергия, лагранжиан, гамильтониан	4-потенциалы, тензоры полей и 4-токи
Уравнение для метрики	Тензор Риччи, скалярная кривизна, тензоры энергии-импульса полей
Калибровка 4-потенциалов	Дивергенции 4-потенциалов
Уравнения непрерывности	Дивергенции 4-токов, тензоры полей, тензор Риччи

Обратим внимание, что согласно Таблице 3 тензоры энергии-импульса полей присутствуют лишь в уравнении для метрики и в уравнении движения вещества, но не дают возможности вычислить энергию системы. Как было показано в [7], интеграл по объёму от суммы тензоров энергии-импульса полей даёт интегральный 4-вектор энергии-импульса полей системы, равный нулю. Поэтому энергия системы вычисляется другим путём – не как инвариант уравнения движения, а как инвариант, сохраняющийся во времени для системы, в которой лагранжиан не зависит от времени [8].

Калибровка 4-потенциалов позволяет упростить уравнения поля, особенно это заметно в плоском пространстве-времени специальной теории относительности. Уравнения непрерывности получаются как результат применения дивергенции к уравнениям поля с источниками в виде 4-токов.

3. Функция действия и её вариация

Поскольку мы планируем заменить все действующее поля в веществе на одно общее поле, в функции действия остаются только 4-потенциал общего поля, тензор этого поля и массовый 4-ток:

(1)

где – функция Лагранжа или лагранжиан,

– скалярная кривизна,

– космологическая постоянная,

– 4-вектор массового (гравитационного) тока,

– плотность массы в сопутствующей частице системе отсчёта,

– 4-скорость точечной частицы, – скорость света,

– 4-потенциал общего поля, описываемый через скалярный потенциал и векторный потенциал этого поля,

– тензор общего поля,

и считаются постоянными коэффициентами.

4-потенциал общего поля определяется как сумма 4-потенциалов семи полей и одновременно как обобщённая 4-скорость:

. (2)

Здесь есть плотность заряда в сопутствующей частице системе отсчёта и мы предполагаем, что отношение плотности заряда к плотности массы постоянно. Из (2) и определения следует, что скалярный и векторный потенциалы общего поля являются суммами соответствующих скалярных и векторных потенциалов рассматриваемых нами полей.

Тензор общего поля задаётся как 4-ротор 4-потенциала :

. (3)

Считая, что , подставим (2) в (3):

(4)

В (4) тензор общего поля получается в виде суммы тензоров семи полей.

Функция действия с членами, аналогичными членам в (1), варьировалась в [5]. Используя полученные там результаты, сделаем соответствующие выводы в отношении общего поля. Для вариации функции действия можно записать:

, (5)

,

,

где есть тензор Риччи,

– вариация метрического тензора,

– инвариантный 4-объём, выражаемый через дифференциал временной координаты , через произведение дифференциалов пространственных координат, и через квадратный корень из детерминанта метрического тензора, взятого с отрицательным знаком,

представляет собой вариацию координат, вследствие которой возникает вариация массового 4-тока ,

– вариация 4-потенциала общего поля.

Тензор энергии-импульса общего поля определяется выражением

. (6)

Некоторые характеристики общего поля мы приводим в Приложении A.

4. Уравнения общего поля

Подставляя , и в (5) и суммируя члены при одинаковых вариациях, получаем соответствующие уравнения как следствие принципа наименьшего действия. Например, для вариации можно записать:

,

или . (7)

Поскольку тензор общего поля определяется в (3) через 4-ротор, этот тензор является антисимметричным и для него справедливы соотношения:

или . (8)

Уравнение (8) есть уравнение общего поля без источников, а в (7) представлено уравнение общего поля с источником в виде массового 4-тока.

Применение к (7) ковариантной производной даёт:

. (9)

В плоском пространстве-времени тензор Риччи обнуляется, ковариантная производная становится частной производной, и уравнение непрерывности приобретает свой стандартный вид в специальной теории относительности:

. (10)

Условие калибровки 4-потенциала общего поля:

. (11)

Подставим (2) в (11):

. (12)

Если предположить, как в [5-10], что все поля возникают и существуют независимо друг от друга, то и калибровки 4-потенциалов полей также могли бы быть независимы друг от друга:

, , , (13)

, , , .

Соотношения (13) вполне согласуются с (12), если ещё предположить, что отношение является постоянным. Но обратное в общем случае неверно, так как (13) из (12) прямо не следует.

Мы можем выразить (12) через скалярные и векторные потенциалы, из которых состоят 4-потенциалы полей. В плоском пространстве-времени вместо можно использовать , и в этом случае результат сильно упрощается:

(14)

Из калибровки общего поля (14) следует связь между производной по времени от суммы скалярных потенциалов, и дивергенцией от суммы векторных потенциалов семи полей.

5. Уравнение движения

Член с вариацией содержится только в в (5):

.

Так как , то для выполнения принципа наименьшего действия должно выполняться равенство: . Это можно записать подробнее, если учесть (4):

. (15)

Зарядовый 4-ток может быть определён через массовый 4-ток так: , а тензорное произведение можно выразить через 4-ускорение с помощью оператора производной по собственному времени:

.

С учётом этого (15) превращается в четырёхмерное уравнение движения вязкого сжимаемого вещества, которое мы выводили и анализировали в [6], с добавкой от плотности 4-сил, возникающих от сильного и слабого взаимодействий:

. (16)

Другой способ задать уравнение движения – приравнять к нулю дивергенцию тензора энергии-импульса общего поля, поскольку справедливо соотношение:

. (17)

Для доказательства (17) следует раскрыть тензор с помощью определения (6), применить ковариантную производную к тензорным произведениям, а затем использовать уравнения (7) и (8).

Если в левой части (17) подставить из (3), уравнение движения можно выразить через 4-потенциал общего поля:

. (18)

С другой стороны, имеем соотношение:

.

Сочетая с предыдущим равенством, находим эквивалентную формулировку (18):

.

6. Уравнение для метрики

После подстановки , и в (5) можно выделить отдельно члены, содержащие вариацию метрического тензора:

.

Поскольку , уравнение для метрики получается приравниванием к нулю скобки внутри интеграла:

. (19)

Свернём уравнение (19) путём умножения на метрический тензор, учитывая, что , , :

. (20)

В [5] была принята калибровка космологической постоянной , соответствующая с учётом (2) следующему выражению:

. (21)

Калибровка (21) означает, что космологическая постоянная не является произвольной величиной. Для каждого элемента вещества значение может быть выбрано таким образом, чтобы равняться суммарной энергии покоя всех частиц элемента вещества, с учётом энергии этих частиц в потенциалах их собственных внутренних полей и без учёта энергии взаимодействия частиц между собой. Последнее может быть достижимо только в случае, когда все частицы разделены и разнесены на бесконечность.

При калибровке (21) из (20) следует:

. (22)

За пределами вещества в (21), и тогда , а также равна нулю скалярная кривизна: .

Подставим (21) и (22) в (19):

. (23)

То же самое получится, если (20) умножить на , разделить на 4 и подставить в (19).

Уравнение для метрики (23) совпадает с аналогичным уравнением в [5] и в [6] с тем отличием, что в (23) тензор энергии-импульса общего поля вследствие своего определения (6) с учётом (4) содержит в себе не только тензоры энергии-импульса семи полей, но и дополнительные перекрёстные члены с произведениями напряжённостей и соленоидальных векторов этих полей.

Если применить к (23) ковариантную производную , правая часть обнуляется как следствие уравнения движения в форме (17). В левой части (23) можно применить равенство как свойство тензора Эйнштейна. Остаётся равенство или эквивалентное ему равенство . Если учесть (21-22), это приводит к следующему равенству, которое должно соблюдаться внутри вещества:

.

Такое же выражение следует и в том случае, когда ковариантная производная применяется непосредственно к (19).

7. Энергия

Энергию системы, состоящей из вещества и полей, можно вычислить тем же способом, что и в [5]. Если лагранжиан не зависит от времени, энергия системы получается равной гамильтониану этой системы. С учётом калибровки (21-22) для энергии получается:

. (24)

Энергия (24) зависит от временных компонент 4-потенциала общего поля и массового 4-тока , и не зависит от произведения , где индекс задаёт пространственные компоненты 4-векторов. Для 4-импульса системы имеем: , где и обозначают импульс системы и скорость движения центра масс системы.

8. Заключение

Сравним наш подход к объединению электромагнитного и гравитационного поля, поля ускорений, поля давления, поля диссипации, поля сильного взаимодействия, поля слабого взаимодействия, с другой попыткой – объединения электромагнитного, гравитационного и произвольных других векторных полей, предпринятой Науменко [11]. Его Единая теория векторных полей (ЕТВП) формулируется в рамках специальной теории относительности. Приведём здесь цитату из [11]:

«Пусть имеется полей : каждому из которых сопоставляется свой заряд : .

Предлагается рассматривать эти поля, как проявления единого поля, удовлетворяющего уравнениям:

, , (25)

где , принимают значения из набора символов

() – матрица “электрических” постоянных,

() – матрица “магнитных” постоянных,

() – матрица “электродинамических” постоянных,

– плотности зарядов,

– плотности токов».

Науменко добавляет к этим уравнениям условия сохранения заряда для каждого поля: . Как видно, уравнения ЕТВП представляют собой расширенные уравнения Максвелла. В этих уравнениях любое поле (например, электрическое или магнитное) может влиять на дивергенцию или ротор другого поля (например, на гравитационное поле, на поле кручения или на гравитомагнитное поле), или влиять даже на дивергенцию или ротор того же самого поля.

Науменко также вводит вектор единого поля: либо , состоящий из суммы напряжённостей и соленоидальных векторов всех полей с соответствующими коэффициентами. Умножая уравнения (25) на коэффициенты и суммируя по индексу , он получает дополнительные уравнения:

. (26)

. (27)

В (26) источником единого поля является сумма произведений плотностей заряда полей на некоторые коэффициенты. В (27) сумма произведений токов с некоторыми коэффициентами даёт ротор и временную производную напряжённости единого поля . Получается, что дивергенция единого поля формируется из всего множества имеющихся плотностей заряда, а токи задают ротор единого поля.

Анализ (25-27) показывает, что в основу уравнений единого поля ЕТВП положена идея полной симметрии максвеллоподобных уравнений относительно вклада зарядов и токов в единое поле, которое мыслится как линейная комбинация напряжённостей и соленоидальных векторов некоторого набора векторных полей.

Наш подход отличается тем, что в качестве основы берётся 4-потенциал общего поля , составленный из суммы 4-потенциалов семи векторных полей. С помощью путём антисимметричного ковариантного дифференцирования определяется тензор общего поля и его инвариант . Эти величины подставляются в лагранжиан, а последующее применение принципа наименьшего действия позволяет вывести все необходимые уравнения, включая уравнения общего поля, уравнение движения вещества в общем поле, уравнение для вычисления метрики, тензор энергии-импульса общего поля. Источником общего поля у нас является массовый 4-ток , а вклад зарядового 4-тока в уравнении движения или в энергии проявляется тогда, когда тензор общего поля или 4-потенциал умножается на .

В соответствии со способом построения 4-потенциала и тензора общего поля, скалярный (векторный) потенциал общего поля состоит из суммы скалярных (векторных) потенциалов семи полей. То же самое можно сказать о напряжённости и соленоидальном векторе общего поля – они согласно (A12) состоят из сумм соответствующих векторов семи полей.

Как видно в (24), энергия системы из вещества и семи полей в нашем подходе получается зависящей не только от тензоров энергии-импульса этих семи полей, но и от суммы перекрёстных членов с произведениями различных напряжённостей и соленоидальных векторов полей.

Напомним, что лоренц-инвариантные уравнения гравитационного поля, совпадающие по форме с уравнениями Максвелла для электромагнитного поля, впервые появились в работах Хевисайда [12]. Впоследствии эти уравнения были выведены в ковариантной форме и стали основой ковариантной теории гравитации [13]. Затем появились выведенные из принципа наименьшего действия ковариантные уравнения поля ускорений, поля давления [5] и поля диссипации энергии [6]. Все эти уравнения в пределе слабого поля имеют форму уравнений Максвелла. Согласно [7-8], потенциалы и напряжённости этих полей имеют одинаковую зависимость от координат и времени, подчиняясь волновому уравнению. Таким образом, имеются все основания для того, чтобы признать существование единого общего поля, частными формами которого являются указанные выше семь полей.

На наш взгляд, такое положение дел тесно связано с теоремой равнораспределения энергии. Обычно эта теорема трактуется так, что кинетическая энергия при переходе системы к равновесию равнораспределяется между всеми теми степенями свободы, которые появляются в энергии как квадратичные функции. По-видимому, следует расширить это определение так, что энергия общего поля стремится распределиться также и между степенями свободы в виде напряжённостей и соленоидальных векторов отдельных полей. Действительно, эти полевые степени свободы входят в выражения для энергии полей как квадратичные функции.

В свою очередь, разделение общего поля на отдельные поля происходит потому, что посредством физического анализа выделяются всё новые и новые степени свободы, характеризующиеся своими собственными полями. Можно также сказать, что 4-потенциал общего поля дробится на 4-потенциалы отдельных полей и потому состоит из них. Стремление к распределению энергий взаимодействий между полями и веществом есть следствие обмена энергии между полями и частицами вещества, а различие между полями возникает из-за различия имеющихся способов взаимодействия.

Как показывается в [14], гравитационный 4-потенциал произвольной малой частицы может быть представлен как произведение 4-скорости частицы на гравитационный потенциал этой частицы в системе её покоя, делённый на квадрат скорости света. В этом случае гравитационное поле системы движущихся частиц может быть точно вычислено с учётом принципа суперпозиции потенциалов и напряжённостей полей от множества частиц, с учётом запаздывания распространения гравитационного воздействия методом запаздывающих потенциалов и преобразований Лоренца. Хотя для одной частицы векторный потенциал можно считать пропорциональным скалярному потенциалу, для системы частиц это уже не так, что является следствием различия правил суммирования скаляров и векторов. Скалярный и векторные потенциалы системы частиц становятся независимыми друг от друга.

Точно такая же ситуация складывается и для электромагнитного поля системы заряженных частиц. Поле ускорений, поле давления и поле диссипации мы также ввели путём умножения 4-скорости произвольной частицы системы на потенциал соответствующего поля в месте расположения частицы, делённый на квадрат скорости света [15]. Этот же подход пригоден для описания поля сильного взаимодействия и поля слабого взаимодействия. При этом скалярные потенциалы этих полей пропорциональны энергии, накопленной веществом в ходе реакций сильного и слабого взаимодействий, в расчёте на единицу массы вещества.

Именно поэтому 4-потенциал общего поля оказывается суммой 4-потенциалов составляющих его полей и может характеризовать взаимодействие одновременно всех полей с веществом. Это взаимодействие описывается произведением в функции действия (1), при этом обозначает массовый 4-ток.

В [16] гравитация рассматривается как следствие градиентов давления квантового вакуума, занимающего всё пространство внутри и между телами. В этой статической картине для возникновения гравитации гравитоны не требуются.

С классической точки зрения общность уравнений таких фундаментальных полей, как электромагнитное и гравитационное поля, наиболее естественно объясняется в теории гравитации Фатио-Лесажа. Эта теория даёт ясный физический механизм возникновения гравитационной силы [17-18], как следствие воздействия на тела вездесущих потоков гравитонов в виде мельчайших частиц наподобие нейтрино или фотонов. Этот же механизм позволяет объяснить и электромагнитное взаимодействие [13], если допустить наличие в потоках гравитонов мельчайших заряженных частиц. Данные потоки гравитонов пронизывают все тела и осуществляют электромагнитное и гравитационное взаимодействие посредством поля даже между удалёнными друг от друга частицами. Частицы могут также оказывать друг на друга прямое механическое действие, что может быть представлено через поле давления. Неизбежным следствием действия этих полей является торможение быстрых частиц в окружающей среде, описываемое посредством поля диссипации. Наконец, поле ускорений вводится для кинематического описания движения частиц, действующих на них сил, энергии и импульса движения. В результате, общее поле может быть представлено как поле, в котором нейтральные и заряженные частицы, находящиеся в потоках нейтральных и заряженных гравитонов, обмениваются друг с другом и с гравитонами энергией и импульсом. Энергию и импульс общего поля можно связать с энергией и импульсом, которые приобретают потоки гравитонов при взаимодействии с веществом, а для учёта энергии и импульса системы необходимо ещё добавить энергию и импульс вещества от его взаимодействия с гравитонами.

К изложенному следует добавить то, что сильное взаимодействие по нашему мнению может быть сведено к сильной гравитации, действующей на уровне атомов и элементарных частиц [13], [19-20], с заменой гравитационной постоянной на постоянную сильной гравитации. Что касается слабого взаимодействия, то с точки зрения теории бесконечной вложенности материи оно сводится к процессам трансформации вещества, находящегося под действием фундаментальных полей, с учётом действия сильной гравитации. Точно так же, поле давления и поле диссипации могли бы в принципе свестись к фундаментальным полям, если были бы известны все детали межатомного и межмолекулярного взаимодействия. Ввиду трудностей с такой детализацией, мы приписываем существование своих собственных 4-потенциалов у поля давления, поля диссипации энергии, поля сильного взаимодействия и поля слабого взаимодействия, и аппроксимируем действие этих полей в веществе с помощью этих 4-потенциалов.

С другой стороны, Abdus Salam, Sheldon Glashow и Steven Weinberg уже объединили одним формализмом слабое и электромагнитное взаимодействия в квантовой теории поля. Это предполагает, что такое объединение возможно и при классическом описании полей и их действия в массивных телах, и мы делаем это на основе одной и той же процедуры, которая применяется в [5-6], [15]. В отношении реакций сильного и слабого взаимодействий необходимо учесть, что они изменяют энергию массивных объектов, находящихся в макроскопическом гравитационном и электромагнитном полях. Эти реакции происходят за счёт выделения или поглощения энергии сильных микроскопических полей, действующих на атомном уровне, приводят к термоядерным реакциям и являются основным источником излучения звёзд.

Наличие дополнительных термоядерных источников энергии внутри звёзд заметно сдвигает стандартное пространственное распределение физических величин. Например, оценка температуры в центре Солнца в [7] в целом соответствует формуле уменьшения температуры пропорционально квадрату радиуса, как это следует из волнового уравнения для потенциала поля ускорений. Однако давление в центре Солнца получается в 58 раз меньше, чем в стандартной модели Солнца. Такое отклонение получилось потому, что не был учтён эффект давления от энергии и импульса, приобретаемых частицами в ядерных реакциях благодаря сильному и слабому взаимодействию.

Если полагать, что каждое из семи рассматриваемых нами полей является особым проявлением общего поля, то в случае равновесия и установившегося распределения параметров, для полей сильного и слабого взаимодействий следует ожидать уравнений поля, подобных по форме уравнениям для других полей. Эти уравнения могут быть получены из (7-8) и из уравнений (A1-A11) в Приложении, с заменой потенциалов и напряжённостей общего поля на аналогичные величины из Таблицы 2 для поля сильного взаимодействия и поля слабого взаимодействия, соответственно. При этом коэффициент в (6), в формулах (A4) и далее должен быть заменён на другие постоянные коэффициенты, подлежащие определению для каждого поля. В частности, для скалярного потенциала поля сильного взаимодействия в рамках специальной теории относительности мы ожидаем волновое уравнение, аналогичное уравнению (A10):

, (28)

где есть некоторый коэффициент.

В стационарном случае потенциал не зависит от времени, и из (28) следует решение, аналогичное решению для поля давления в [7] для сферического массивного тела:

, (29)

где есть скалярный потенциал поля сильного взаимодействия в центре тела, – фактор Лоренца для частиц в центре, – коэффициент поля ускорений.

Мы можем выразить скалярный потенциал формулой , где обозначает объёмную плотность энергии или давление, возникающие вследствие реакций в веществе с участием сильного взаимодействия. Ядерные реакции происходят в основном в ядре звезды, на поверхности ядра скорость реакций мала, и здесь при можно положить, что . Тогда из (29) можно оценить в самом центре ядра звезды:

.

Полагая для упрощения, что солнечная энергия вырабатывается в основном в реакциях с участием сильного взаимодействия, приравнивая к давлению в центре Солнца, равному Па в стандартной модели [21], и подставляя массу ядра , равную 0,34 массы Солнца, и радиус ядра , равный 0,2 радиуса Солнца, получаем оценку постоянной: м³/(кг·с²). Для сравнения, в формуле для скалярного потенциала поля давления, такой же как в (29), подобный коэффициент в отсутствие поля сильного взаимодействия равен м³/(кг·с²). Согласно [7], для поля ускорений соответствующий коэффициент также получается равным , где есть гравитационная постоянная.

Список использованных источников

1. Georgi, H.; Glashow, S.L. (1974). Unity of All Elementary Particle Forces. Physical Review Letters 32: 438–441.

2. Carlip, Steven (2001). Quantum Gravity: a Progress Report. Reports on Progress in Physics 64 (8): 885-942. doi:10.1088/0034-4885/64/8/301.

3. Kaluza, Theodor (1921). Zum Unitätsproblem in der Physik. Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin. (Math. Phys.): 966–972.

4. Klein, Oskar (1926). Quantentheorie und fünfdimensionale Relativitätstheorie. Zeitschrift für Physik A 37 (12): 895–906.

5. Fedosin S.G. About the cosmological constant, acceleration field, pressure field and energy. Accepted by Jordan Journal of Physics; О космологической постоянной, поле ускорения, поле давления и об энергии.

6. Fedosin S.G. Four-Dimensional Equation of Motion for Viscous Compressible and Charged Fluid with Regard to the Acceleration Field, Pressure Field and Dissipation Field. International Journal of Thermodynamics. Vol. 18 (No. 1), pp. 13-24, (2015). doi: 10.5541/ijot.5000034003; Четырёхмерное уравнение движения вязкого сжимаемого вещества с учётом поля ускорений, поля давления и поля диссипации.

7. Fedosin S.G. The Integral Energy-Momentum 4-Vector and Analysis of 4/3 Problem Based on the Pressure Field and Acceleration Field. American Journal of Modern Physics. Vol. 3, No. 4, 2014, pp. 152-167. doi: 10.11648/j.ajmp.20140304.12; Интегральный 4-вектор энергии-импульса и анализ проблемы 4/3 на основе поля давления и поля ускорений.

8. Fedosin S.G. Relativistic Energy and Mass in the Weak Field Limit. Jordan Journal of Physics, Vol. 8, No. 1, 2015. pp. 1-16; Релятивистская энергия и масса в пределе слабого поля.

9. Fedosin S.G. The Principle of Least Action in Covariant Theory of Gravitation. Hadronic Journal, 2012, Vol. 35, No. 1, P. 35 – 70. // Принцип наименьшего действия в ковариантной теории гравитации.

10. Fedosin S.G. The Hamiltonian in Covariant Theory of Gravitation. Advances in Natural Science, 2012, Vol. 5, No. 4, P. 55 – 75. doi: 10.3968%2Fj.ans.1715787020120504.2023. // Гамильтониан в ковариантной теории гравитации.

11. Науменко Ю. В. Единая теория векторных полей (от электродинамики Максвелла к единой теории поля). Армавир, Армавирское полиграф-предприятие, 2006.

12. Oliver Heaviside. A Gravitational and Electromagnetic Analogy, Part I, The Electrician, 31, 281-282 (1893).

13. Федосин С.Г. Физические теории и бесконечная вложенность материи. Пермь, 2009-2012, 858 стр., Табл. 21, Ил.41, Библ. 293 назв. ISBN 978-5-9901951-1-0.

14. Fedosin S.G. 4/3 Problem for the Gravitational Field. Advances in Physics Theories and Applications, 2013, Vol. 23, P. 19 – 25. // Проблема 4/3 для гравитационного поля.

15. Fedosin S.G. The procedure of finding the stress-energy tensor and vector field equations of any form. Advanced Studies in Theoretical Physics, 2014, Vol. 8, P. 771 – 779. doi:10.12988/astp.2014.47101. // Процедура для нахождения тензора энергии-импульса и уравнений векторного поля любого вида.

16. Luigi Maxmilian Caligiuri , Amrit Sorli. Gravity Originates from Variable Energy Density of Quantum Vacuum. American Journal of Modern Physics. Vol. 3, No. 3, 2014, pp. 118-128. doi:10.11648/j.ajmp.20140303.11.

17. Fedosin S.G. Model of Gravitational Interaction in the Concept of Gravitons. Journal of Vectorial Relativity, 2009, Vol. 4, No. 1, P. 1 – 24. // Модель гравитационного взаимодействия в концепции гравитонов.

18. Michelini M. A flux of Micro-quanta explains Relativistic Mechanics and the Gravitational Interaction, Apeiron Journal, 2007, Vol.14, P. 65 – 94.

19. Федосин С.Г. Физика и философия подобия от преонов до метагалактик. Пермь: Стиль-МГ, 1999, 544 стр., Табл.66, Ил.93, Библ. 377 назв. ISBN 5-8131-0012-1.

20. Fedosin S.G. The radius of the proton in the self-consistent model. Hadronic Journal, 2012, Vol. 35, No. 4, P. 349 – 363. // Радиус протона в самосогласованной модели.

21. Christensen-Dalsgaard et al. (1996) The current state of solar modeling. Science, Vol. 272, P. 1286 – 1292. doi:10.1126/science.272.5266.1286.

Приложение. Характеристики общего поля

Компоненты антисимметричного тензора общего поля получаются из соотношения (3). Введём следующие обозначения:

, , (A1)

где индексы образуют тройки неповторяющихся чисел вида 1,2,3 или 3,1,2 или 2,3,1; 3-векторы и можно расписать по компонентам: ; .

С данными обозначениями тензор можно представить следующим образом:

. (A2)

Этот же тензор с контравариантными индексами равен: . В пространстве Минковского метрический тензор не зависит от координат, и в этом случае для тензора общего поля следует:

. (A3)

Уравнение общего поля (7) можно выразить в пространстве Минковского через векторы и с помощью 4-вектора массового тока: , где . Заменяя в (7) ковариантные производные на частные производные , находим:

, , , . (A4)

Если второе уравнение в (A4) умножить скалярно на , а четвёртое уравнение умножить скалярно на и результаты сложить, получится следующее:

. (A5)

Уравнение (A5) содержит в себе теорему Пойнтинга в применении к общему полю и в общековариантном виде записывается как временная компонента уравнения (17):

.

Если подставить (A2) в (17), можно получить одно скалярное и одно векторное соотношение:

, . (A6)

Первое соотношение в (A6) является временной компонентой уравнения движения (16), а второе соотношение – пространственной компонентой (16).

Вектор имеет размерность обычного 3-ускорения, а размерность вектора такая же, как у частоты.

Подставим 4-потенциал общего поля в определение (A1):

, . (A7)

Вектор является напряжённостью общего поля и выражается через скалярные и векторные потенциалы семи полей. Вектор представляет собой соленоидальный вектор общего поля, зависящий от векторных потенциалов полей.

Мы можем подставить тензоры (A2) и (A3) в (6) и выразить тензор энергии-импульса общего поля через векторы и . Запишем здесь выражения для тензорного инварианта и временных компонент тензора :

, , . (A8)

Компонента определяет плотность энергии общего поля в данном объёме, а вектор задаёт плотность потока энергии общего поля.

Если подставить из (A7) в первое уравнение в (A4), и учесть калибровку 4-потенциала (14) в следующем виде:

, (A9)

получится волновое уравнение для скалярного потенциала:

. (A10)

Из (A7), (A9) и второго уравнения в (A4) следует волновое уравнение для векторного потенциала общего поля:

. (A11)

Подставим теперь в (A7) потенциалы общего поля и , выраженные через потенциалы семи полей согласно (14), при условии :

. (A12)

В (A12) были использованы определения напряжённостей полей, такие как , для электромагнитного поля, и аналогичные определения для других полей. Согласно (A12), напряжённость и соленоидальный вектор общего поля выражаются через суммы соответствующих напряжённостей и соленоидальных векторов семи полей.

Если подставить (A12) в (A2), получим соотношение, совпадающее с (4) для тензора общего поля:

.

Векторы и в (A12) представлены как суммы соответствующих векторов семи полей. Следовательно, после подстановки (A12) в уравнения общего поля (A4) эти уравнения могли бы быть разбиты на семь комплектов по четыре уравнения в каждом комплекте, отдельно для каждого поля. В результате мы могли бы считать, что поля и уравнения для этих полей относительно независимы друг от друга. Но в общем случае такое разбиение уравнений общего поля на уравнения для каждого поля по отдельности не всегда возможно. Вероятно, разбиение уравнений и независимость полей осуществляются тогда, когда в системе завершается распределение энергий и импульсов между всеми полями.

Как видно из (A8), тензор энергии-импульса общего поля включает в себя векторные произведения векторов и , а также квадраты этих векторов. Если учесть (A12), то видно, что в тензоре появляются перекрёстные члены, содержащие произведения напряжённостей и соленоидальных векторов всех семи полей. Это означает, что поля имеют свойство взаимодействовать друг с другом, внося в энергию и импульс общего поля дополнительные перекрёстные члены. Это не касается силового действия полей на вещество, так как согласно (16) и (A6) в уравнении движения перекрёстные члены отсутствуют.

Источник: http://sergf.ru/ko.htm

На научный сайт