In English

Гравитоэлектромагнетизм

Из проекта Викизнание

Гравитоэлектромагнетизм (иногда гравитомагнетизм, гравимагнетизм, далее ГЭМ), соответствует аналогии между уравнениями Максвелла и аппроксимированными уравнениями общей теории относительности (ОТО) в пределе слабого поля или небольших скоростей. Это означает в частности действительность уравнений ГЭМ в ОТО вдалеке от тяготеющих масс, если эти массы велики и создают значительный гравитационный потенциал.

Оглавление

  • 1 Общие сведения
  • 2 Уравнения
    • 2.1 Сравнение с электромагнетизмом
  • 3 Сравнение с ЛИТГ
    • 3.1 Эффекты в поле кручения
  • 4 Взаимодействие между электромагнитным и гравитационным полями
  • 5 Ссылки
  • 6 Дополнительные ссылки
  • 7 Внешние ссылки

Общие сведения

Гравитомагнитные силы и соответствующее им поле (поле кручения в лоренц-инвариантной теории гравитации, гравитомагнитное поле в ОТО) необходимо учитывать во всех системах отсчёта, которые движутся относительно источника статического гравитационного поля. Точно также относительное движение по отношению к электрическому заряду создаёт магнитное поле и магнитную силу.

В настоящее время проверка действия гравитоэлектромагнитных сил производится с помощью спутников [1] и в некоторых экспериментах. [2] [3]

Непрямое подтверждение гравитомагнитных эффектов было получено при анализе релятивистских джетов и выбросов. Вначале теоретически была исследована передача энергии и импульса веществу от вращающейся чёрной дыры. [4] Эта модель была использована для объяснения больших энергий и светимостей у квазаров и активных галактических ядер, коллимированых джетов около их полярных осей и асимметрии выбросов. [5] По-видимому, релятивистские джеты являются ярким свидетельством действия гравитомагнитного поля галактик на вещество. [6]

Уравнения

Согласно ОТО, слабое гравитационное поле движущегося и вращающегося объекта может быть описано уравнениями, подобными уравнениям классической электродинамики. Исходя из этой точки зрения, Lano, [7] в пределе слабого поля пришёл к уравнениям ГЭМ. Впоследствии Agop, Buzea и Ciobanu, [8] и другие подтвердили справедливость уравнений ГЭМ в следующем виде:

~ \nabla \cdot \mathbf{E_g} = -4 \pi G \rho,

 

~ \nabla \cdot \mathbf{B_g} = 0 ,

 

~ \nabla \times \mathbf{ E_g } = - \frac{\partial \mathbf{ B_g } } {\partial t},

 

~ \nabla \times \mathbf{ B_g } = \frac{1}{c^2_{g}} \left( -4 \pi G \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{ E_g }} {\partial t} \right),

где:

Выражение для гравитационной силы подобно силе Лоренца состоит из двух компонент:

~\mathbf{F}_{m} = m \mathbf{ E_g } + k m \mathbf{v}_{m} \times \mathbf{ B_g },

где:

Вторая компонента силы ответственна за коллимацию релятивистских джетов в гравитомагнитных полях галактик, активных галактических ядер и быстровращающихся звёзд (например, джетов аккрецирующих нейтронных звёзд).

В ОТО вследствие предполагаемой тензорной природы гравитации считается, что эффективная масса для гравитомагнитного поля в два раза превышает обычную массу тела. Вследствие этого принимается, что либо ~ k=2, [9] либо в некоторых работах ~ k=4. [10] [11]

Сравнение с электромагнетизмом

Приведённые выше уравнения гравитационного поля (уравнения ГЭМ) можно сравнить с уравнениями Максвелла:

~ \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac {\rho_{q} }{\varepsilon_0},

 

~ \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 ,

 

~ \nabla \times \mathbf{E} = - \frac{\partial \mathbf{B} } {\partial t},

 

~ \nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{c^2} \left( \frac {\mathbf{j} }{\varepsilon_0} + \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} \right),

где:

Видно, что форма уравнений гравитационного и электромагнитного полей почти одинакова, за исключением некоторых множителей и знаков минус в ГЭМ–уравнениях, возникающих от того, что массы притягиваются, а электрические заряды одинакового знака отталкиваются.

Сила Лоренца, действующая на заряд ~ q, имеет вид:

~\mathbf{F}_{q} = q \mathbf{ E } + q \mathbf{v}_{q} \times \mathbf{ B }.

Сравнение с ЛИТГ

Сергей Федосин, используя построенную им лоренц-инвариантную теорию гравитации (ЛИТГ), вывел уравнения гравитации в рамках специальной теории относительности: [12]

~ \nabla \cdot \mathbf{\Gamma } = -4 \pi G \rho,

 

~ \nabla \times \mathbf{\Gamma } = - \frac{\partial \mathbf{\Omega}} {\partial t} ,

 

~ \nabla \cdot \mathbf{\Omega} = 0 ,

 

~ \nabla \times \mathbf{\Omega} = \frac{1}{c^2_{g}} \left( -4 \pi G \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{\Gamma }} {\partial t} \right),

где:

Фактически эти уравнения были опубликованы ещё в 1893 г. Оливером Хевисайдом, совершившим в то далёкое время переход от ньютоновской гравитации к лоренц-инвариантной теории гравитации. [13]

Данные уравнения, названные уравнениями Хевисайда, лоренц-ковариантны, в отличие от уравнений гравитоэлектромагнетизма. Подобие уравнений Хевисайда для гравитационного поля, и уравнений Максвелла для электромагнитного поля, подчёркивается в статье максвеллоподобные гравитационные уравнения.

Гравитационная сила в ЛИТГ равна:

~\mathbf{F}_{m} = m \mathbf{ \Gamma } + m \mathbf{v}_{m} \times \mathbf{ \Omega }.

В отличие от ОТО, где спин гравитонов считается равным 2, в ЛИТГ гравитация полагается векторной со спином гравитонов, равным 1. Соответственно, в ЛИТГ масса тела для обоих полей в формуле для силы одинакова.

Указанные выше уравнения представлены также в статьях. [14] [15] [16] [17]

Эффекты в поле кручения

В поле кручения ~ \mathbf{\Omega }появляется момент силы, действующий на вращающуюся частицу со спином ~ \mathbf{L}:

~\mathbf{K } = \frac{1}{2} \mathbf{L} \times \mathbf{\Omega }.

Это приводит к прецессии спина частицы с угловой скоростью ~\mathbf{w } = -\frac{ \mathbf{\Omega }}{2}  вокруг направления ~\mathbf{\Omega }.

Механическая энергия частицы со спином в поле кручения будет равна:

~U= -\frac{1}{2} \mathbf{L} \cdot \mathbf{\Omega}.

Если два вращающихся диска находятся на одной оси, то при вращении в одном направлении их энергия от поля кручения будет положительна и диски будут отталкиваться друг от друга. При вращении дисков в противоположных направлениях энергия будет отрицательна и возникнет сила притяжения, равная

~ \mathbf{F} = \frac{1}{2}\nabla \left( \mathbf{L} \cdot \mathbf{\Omega} \right),

где поле кручения ~ \mathbf{\Omega }  от одного из дисков воздействует на момент импульса ~ \mathbf{L}  другого диска.

Благодаря полю кручения становится возможным эффект гравитационной индукции.

Из уравнений Хевисайда вытекает формула для поля кручения за пределами вращающегося тела, имеющая дипольный вид: [12]

~ \mathbf{ \Omega } = \frac{ G }{2 c^2_{g}} \frac{\mathbf{L} - 3(\mathbf{L} \cdot \mathbf{r}/r) \mathbf{r}/r}{r^3},

где: ~ \mathbf {L} — вектор момента импульса тела,

~\mathbf {r} — радиус-вектор от центра тела до точки, в которой определяется поле кручения.

Подробный вывод данной формулы содержится в книге. [18] Неподвижный относительно звёзд наблюдатель обнаружит на полюсе Земли поле кручения, равное ~\Omega =1,7 \cdot 10^{-14}c−1 (использованы данные: спин Земли ~ L=5,879 \cdot 10^{33} Дж•с, радиус Земли ~ R=6,378 \cdot 10^6 м, скорость гравитации предполагается равной скорости света). Поле кручения направлено здесь противоположно угловой скорости вращения Земли.

Взаимодействие между электромагнитным и гравитационным полями

Очевидно, что заряженные и массивные тела, взаимодействующие друг с другом двумя подобными силами (силой Лоренца для зарядов и гравитоэлектромагнитной силой для масс), и создающие в пространстве вокруг себя подобные по форме и зависимости от движения электромагнитные и гравитационные поля, могут иметь ещё нечто более общее. В частности, нельзя исключить того, что одно поле так или иначе не влияет на другое поле и на силу его взаимодействия. Существуют попытки совместного описания обоих полей, исходя из подобия уравнений поля. Например, в работе Федосина [19] оба поля объединяются в единое электрогравитационное поле. Науменко предложил свой вариант объединения полей. [20] Модель электро-гравимагнитного поля с помощью бикватернионов строит Алексеева. [21] Myron W. Evans описывает в своих работах взаимодействие гравитации и электромагнетизма. [22]

Имеются опубликованные статьи, в которых описано слабое экранирование силы тяжести пробного тела: 1) с помощью сверхпроводящего диска, подвешенного с помощью эффекта Мейснера. [23] Вращение диска увеличивало эффект. 2) с помощью диска в виде тороида. [24] Воздействие вращения сверхпроводникового диска на датчики ускорения обнаруживается в соответствующих экспериментах. [25]

Связь между полем сильной гравитациии электромагнитным полем протона в численном выражении задаётся отношением массы к заряду этой частицы. С помощью теории подобия можно произвести преобразование физических величин и от протона перейти к соответствующей ему нейтронной звезде – магнитару, с заменой сильной гравитации на обычную гравитацию. У магнитара предполагается не только сильное магнитное поле, но и положительный электрический заряд. Рассмотрение совместной эволюции нейтронной звезды и составляющих её нуклонов приводит к следующему выводу: максимальный заряд объекта (нейтронной звезды или протона) ограничен условием целостности вещества данного объекта при действии на него фотонов электромагнитного излучения, связанного с зарядом объекта. [26] Далее из условия равенства плотности вакуумной электромагнитной энергии и плотности энергии гравитации (вытекающей из теории гравитации Лесажа ) делается предположение, что гравитонами являются частицы наподобие фотонов. В таком случае, поскольку электроны активно взаимодействуют с фотонами, следует ожидать влияния импульсных или переменных распределённых в веществе электрических токов на распространение гравитонов и величину гравитационных сил. Данный подход позволяет объяснить описанные выше эксперименты со сверхпроводниками.

Другой вывод касается взаимодействия поля сильной гравитации и электромагнитного поля в атоме водорода, вытекающего из закона перераспределения потоков энергии. С одной стороны, равенство гравитационной и электрической сил, действующих на электрон, позволяет установить значение постоянной сильной гравитации. С другой стороны, возникает предельное соотношение равенства энергий взаимодействия протона с магнитным полем и с полем гравитационного кручения от электрона.

Концепция общего поля позволила объединить не только электромагнитное и гравитационное поля, но и другие векторные поля, включая поле ускорений, поле давления, поле диссипации, поля сильного и слабого взаимодействий в веществе. [27] [28]

Ссылки

1.       Everitt, C.W.F., et al., Gravity Probe B: Countdown to Launch. In: Laemmerzahl, C., Everitt, C.W.F., Hehl, F.W. (Eds.), Gyros, Clocks, Interferometers...: Testing Relativistic Gravity in Space. – Berlin, Springer, 2001, pp. 52–82.

2.       Fomalont E.B., Kopeikin S.M. The Measurement of the Light Deflection from Jupiter: Experimental Results (2003), Astrophys. J., 598, 704. (astro-ph/0302294)

3.       Graham, R.D., Hurst, R.B., Thirkettle, R.J., Rowe, C.H., and Butler, B.H., "Experiment to Detect Frame-Dragging in a Lead Superconductor," (2007). [1]

4.       Penrose, R. (1969). Gravitational collapse: The role of general relativity. Nuovo Cimento Rivista, Numero Speciale 1, 252-276.

5.       Williams, R. K. (1995, May 15). Extracting x rays, Ύ rays, and relativistic e-e+ pairs from supermassive Kerr black holes using the Penrose mechanism. Physical Review, 51(10), 5387-5427, и Williams, R. K. (2004, August 20). Collimated escaping vortical polar e-e+jets intrinsically produced by rotating black holes and Penrose processes. The Astrophysical Journal, 611, 952-963.

6.       Williams, R. K. (2005). Gravitomagnetic field and Penrose scattering processes. Annals of the New York Academy of Sciences, 1045, 232-245, и Williams, R. K. (2001, October 15). Collimated energy-momentum extraction from rotating black holes in quasars and microquasars using the Penrose mechanism. AIP Conference Proceedings, 586, 448-453. (http://arxiv.org/abs/astro-ph/0111161)

7.       R.P. Lano (1996-03-12). "Gravitational Meissner Effect". arXiv: hep-th 9603077.

8.      M. Agop, C. Gh. Buzea and B. Ciobanu (1999-11-10). "On Gravitational Shielding in Electromagnetic Fields.". arXiv: physics 9911011.

9.      M. L. Ruggiero, A. Tartaglia. Gravitomagnetic effects. Nuovo Cim. 117B (2002) 743—768 ( gr-qc/0207065 ), формулы (24) и (26).

10.  Mashhoon, Gronwald, Lichtenegger (1999-12-08). "Gravitomagnetism and the Clock Effect". arXiv: General Relativity and Quantum Cosmology 9912027.

11.  Clark, S J; R W Tucker (2000). "Gauge symmetry and gravito-electromagnetism". Class. Quantum Grav. 17: 4125-4157.doi:10.1088/0264-9381/17/19/311.

12.  а б Fedosin, S.G. (1999), Fizika i filosofiia podobiia ot preonov do metagalaktik, Perm, pages 544, ISBN 5813100121.

13.  Heaviside, Oliver, A gravitational and electromagnetic analogy. The Electrician, 1893.

14.  Nyambuya G.G. Fundamental Physical Basis for Maxwell-Heaviside Gravitomagnetism. Journal of Modern Physics, Vol. 6, pp. 1207-1219 (2015). http://dx.doi.org/10.4236/jmp.2015.69125.

15.  Flanders W.D., Japaridze G.S. Photon deflection and precession of the periastron in terms of spatial gravitational fields. Class. Quant. Gravit. Vol. 21, pp. 1825-1831 (2004). https://doi.org/10.1088/0264-9381/21/7/007.

16.  Behera H. Comments on gravitoelectromagnetism of Ummarino and Gallerati in “Superconductor in a weak static gravitational field” vs other versions. Eur. Phys. J. C. Vol. 77, Article number 822 (2017). https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-017-5386-4.

17.  Ummarino G.A., Gallerati A. Superconductor in a weak static gravitational field. Eur. Phys. J. C. Vol. 77, Article number 549 (2017). https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-017-5116-y.

18.  Федосин С.Г. Физические теории и бесконечная вложенность материи, Пермь, 2009, 844 стр., Табл. 21, Ил.41, Библ. 289 назв. ISBN 978-5-9901951-1-0.

19.  Федосин С.Г. Физика и философия подобия от преонов до метагалактик, Пермь: Стиль-МГ, 1999, ISBN 5-8131-0012-1. (544 стр., Табл.66, Ил.93, Библ. 377 назв.).

20.  Науменко Ю. В. Единая теория векторных полей (от электродинамики Максвелла к единой теории поля). Армавир, Армавирское полиграф-предприятие, 2006.

21.  Алексеева Л.А. Одна бикватернионная модель электро-гравимагнитного поля. Полевые аналоги законов Ньютона. 11 Mar. 2007.

22.  Myron W. Evans. Gravitational Poynting theorem: interaction of gravitation and electromagnetism. Paper 168. Alpha Institute for Advanced Studies (AIAS).

23.  E. Podkletnov and R. Nieminen, Physica C 203 (1992) 441.

24.  E. Podkletnov and A.D. Levit, Gravitational shielding properties of composite bulk Y Ba2Cu3O7−x superconductor below 70 K under electro-magnetic field, Tampere University of Technology report MSU-chem, January 1995.

25.  M. Tajmar, et. al. Measurement of Gravitomagnetic and Acceleration Fields Around Rotating Superconductors. 17 October 2006.

26.  Федосин С.Г. Комментарии к книге: Физические теории и бесконечная вложенность материи, Пермь, 2009, 844 стр., Табл. 21, Ил.41, Библ. 289 назв. ISBN 978-5-9901951-1-0.

27.  Fedosin S.G. The procedure of finding the stress-energy tensor and vector field equations of any form. Advanced Studies in Theoretical Physics, Vol. 8, no. 18, pp. 771-779 (2014). http://dx.doi.org/10.12988/astp.2014.47101; статья на русском языке: Процедура для нахождения тензора энергии-импульса и уравнений векторного поля любого вида.

28.  Fedosin S.G. The Concept of the General Force Vector Field. OALib Journal, Vol. 3, pp. 1-15 (2016), e2459. http://dx.doi.org/10.4236/oalib.1102459; статья на русском языке: Концепция общего силового векторного поля.

 

Дополнительные ссылки

Внешние ссылки

 

 Теории гравитации

Стандартные теории гравитации

Альтернативные теории гравитации

Квантовые теории гравитации

Единые теории поля

Классическая физика

  • Теория тяготения Ньютона

Релятивистская физика

Принципы

  • Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции
  • Принцип Маха
  • Геометродинамика [1]

Классические

Релятивистские
  • Каноническая квантовая гравитация [11]
  • Петлевая квантовая гравитация [12]
  • Полуклассическая гравитация [13]
  • Причинная динамическая триангуляция [14]
  • Евклидова квантовая гравитация [15]
  • Уравнение Уилера — ДеВитта [16]
  • Индуцированная гравитация [17]
  • Некоммутативная геометрия [18]

Многомерные

  • Общая теория относительности в многомерном пространстве [19]
  • Теория Калуцы — Клейна [20]

Струнные

  • Теория струн
  • Теория суперструн [21]
  • М-теория [22]

Прочие

 

Источник: http://sergf.ru/gm.htm

    На список страниц