In English

 

Звёздные постоянные

 

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»

 

Звёздные постоянные характеризуют звёздный уровень материи, описывая типичные физические величины, присущие звёздам и планетным системам звёзд. В ряде случаев звёздные постоянные являются естественными единицами, в которых могут измеряться физические величины на уровне звёзд. Значительная часть звёздных постоянных была введена Сергеем Федосиным в 1999 г. [1]

Содержание

  • 1 Постоянные для систем со звёздами главной последовательности
    • 1.1 Постоянные водородной системы
    • 1.2 Другие постоянные
  • 2 Постоянные для систем с нейтронными звёздами
    • 2.1 Водородная система с магнитаром
  • 3 Гравитационные постоянные
  • 4 Безразмерные постоянные
  • 5 Ссылки
  • 6 См. также
  • 7 Внешние ссылки

Постоянные для систем со звёздами главной последовательности

Согласно подобию уровней материи и SPФ-симметрии, между соответствующими объектами и явлениями можно установить соотношения подобия и предсказывать характеризующие их физические величины. Это позволяет связать между собой различные уровни материи в рамках теории бесконечной вложенности материи.

На уровне звёзд используются следующие коэффициенты подобия между атомами и звёздами главной последовательности:

  1. Коэффициент подобия по массе: ~\Phi = 6,654 \cdot 10^{55}.
  2. Коэффициент подобия по скоростям: ~S= S_0 \frac {A} {Z}, где ~S_0= \frac {C_s} {c}=7,34 \cdot 10^{-4}есть коэффициент подобия по скоростям для водородной системы, ~C_s– характерная скорость частиц вещества в звезде главной последовательности с минимальной массой ~M_{sp}, ~c– скорость света, как характерная скорость вещества в протоне, ~Aи ~Z– массовое и зарядовое числа звезды, находимые из соответствия между звёздами и химическими элементами (подробнее об этом в статье дискретность параметров звёзд).
  3. Коэффициент подобия по размерам: ~P= P_0 \frac {Z} {A}, где ~P_0 = 5,437 \cdot 10^{22}.
  4. Коэффициент подобия по времени: ~\Pi= \frac {P}{S}= \Pi_0 \frac {Z^2} {A^2}, где ~\Pi_0 = \frac { P_0}{ S_0}=7,41 \cdot 10^{25}.


При определении звёздных постоянных обычно используются постоянные для уровня атомов и элементарных частиц, которые умножаются на коэффициенты подобия согласно размерности физических величин. Некоторые звёздные постоянные могут также вычисляться через другие звёздные постоянные.

Постоянные водородной системы

Звёздная водородная система состоит из звезды–аналога протона, и планеты-аналога электрона. Постоянные, описывающие эти объекты и их взаимодействие, равны:

  1. Минимальная масса звезды главной последовательности ~M_{sp}=M_p \Phi = 0,056 M_c=1,11\cdot 10^{29}кг, где ~ M_p – масса протона, ~ M_c  – масса Солнца.
  2. Масса планеты, являющейся аналогом электрона: ~M_{\Pi}=M_e \Phi =6,06 \cdot 10^{25}кг или 10,1 масс Земли, где ~ M_ e  – масса электрона.
  3. Звёздная скорость ~C_s=220 км/с как характерная скорость частиц вещества в звезде главной последовательности с минимальной массой.
  4. Звёздная постоянная Дирака для планетных систем звёзд главной последовательности: ~\hbar_s =\hbar \Phi S P=\hbar \Phi S_0 P_0=2,8 \cdot 10^{41} Дж∙с, где ~\hbar– постоянная Дирака.
  5. Звёздный радиус Бора в звёздной водородной системе: ~R_F=\frac {\hbar^2_s }{ G M_{sp} M^2_{\Pi} }=2,88 \cdot 10^{12}м = 19,25 а.е., где ~ G– гравитационная постоянная.
  6. Орбитальная скорость планеты-аналога электрона на звёздном радиусе Бора в звёздной водородной системе: ~ V_{\Pi} = \frac { G M_{sp} M_{\Pi} }{\hbar_s }=1,6км/с.
  7. Звёздная постоянная тонкой структуры  ~ \alpha_s =\frac { V_{\Pi}}{ C_s } =\frac { G M_{sp} M_{\Pi} }{\hbar_s C_s }=0,007297.

В звёздной водородной системе равновесие сил, действующих на планету, и условие для орбитального момента импульса имеют вид:

~ \frac { G M_{sp} M_{\Pi} }{R^2} = \frac {M_{\Pi} V^2 }{R},

~ M_{\Pi} V R = n \hbar_s ,

откуда следует, что:

~ V= \frac { G M_{sp} M_{\Pi} }{ n \hbar_s },

~ R= \frac { n^2 \hbar^2_s }{ G M_{sp} M^2_{\Pi} }.

При ~ n=1 орбита планеты соответствует Боровскому радиусу в атоме водорода, а скорость и орбитальный радиус планеты становятся равными ~ V_{\Pi}  и ~ R_F .

Другие постоянные

  1. Ускорение свободного падения на поверхности звезды главной последовательности минимальной массы: ~g_s = \frac { G M_{sp}}{R^2_{sp}}= 3,1 \cdot 10^3м/с2,  при радиусе звезды ~ R_{sp}= 0,07 радиуса Солнца.
  2. Звёздная постоянная Больцмана для планетных систем звёзд главной последовательности: ~K_s = A K_{ps} , где ~Aмассовое число звезды, ~K_{ps}= 1,18 \cdot 10^{33} Дж/К.
  3. Звёздный моль определяется как количество вещества, состоящего из звёзд, число которых равно ~ N_A = 6,022 \cdot 10^{23}(звёздный моль)–1, где численно ~ N_A есть число Авогадро.
  4. Звёздная газовая постоянная для газа из звёзд: ~ R_{st} = K_s N_A = A K_{ps} N_A =A R_{pst}, где ~ R_{pst}= K_{ps} N_A = 7,1 \cdot 10^{56}Дж/(К∙звёздный моль) – звёздная газовая постоянная для звёзд главной последовательности минимальной массы.
  5. Гиромагнитное отношение для объекта-аналога электрона: ~ \frac {e }{ M_e } \frac { P^{0,5}_0 S_0}{\Phi^{0,5}}=3,69 \cdot 10^{-9}Кл/кг (или рад/(Тл∙с) ), где ~e– элементарный заряд.
  6. Гиромагнитное отношение для звёздного объекта-аналога атомного ядра: ~ \frac {e }{ M_p } \frac { P^{0,5}_0 S_0}{\Phi^{0,5}}=2,01 \cdot 10^{-12}Кл/кг (или рад/(Тл∙с) ).
  7. Звёздная постоянная Стефана-Больцмана: ~ \Sigma_s= \frac {\sigma \Phi }{ \Pi^3_0 } =9,3 \cdot 10^{-30}Вт/(м2 ∙К4), где ~\sigma – постоянная Стефана-Больцмана.
  8. Звёздная постоянная плотности излучения: ~ A_s= \frac {a \Phi S^2_0}{P^3_0 } =1,69 \cdot 10^{-34}Дж/(м3∙К4), где ~a = \frac {4 \sigma}{c}– постоянная плотности излучения.

 

  1. Абсолютная величина полной энергии звезды главной последовательности с минимальной массой в собственном гравитационном поле: ~ E_s= M_{sp} C^2_s =5,4 \cdot 10^{39}Дж.

 

 

Сводная зависимость «магнитный момент – спин» для планет, звезд и Галактики. [1]

По определению, гиромагнитное отношение (магнитомеханическое отношение) есть отношение дипольного магнитного момента объекта к его собственному моменту импульса. Для электрона значение спина как характерного момента импульса принимается равным ~\frac {\hbar}{2}, а магнитный момент равен магнетону Бора:

~ \mu_B = \frac {e \hbar }{ 2M_e } .

Мерой магнитного момента атомных ядер является ядерный магнетон:

~ \mu_N = \frac {e \hbar }{ 2M_p } .

Отсюда следует, что гиромагнитное отношение для магнетона Бора и ядерного магнетона равно отношению заряда к соответствующей массе. Если на координатной плоскости с осями координат, равными магнитному моменту и собственному моменту импульса, прочертить прямые линии, соответствующие гиромагнитным отношениям для объекта-аналога электрона и для звёздного объекта-аналога атомного ядра, то оказывается, что магнитные моменты космических объектов от спутников планет до галактик попадают в пространство между этими прямыми линиями (смотри рисунок). [1]

Постоянные для систем с нейтронными звёздами

Коэффициенты подобия между атомами и нейтронными звёздами: [2]

  1. Коэффициент подобия по массе: ~\Phi' = 1,62 \cdot 10^{57}.
  2. Коэффициент подобия по скоростям: ~S'= \frac {C'_s} {c}=0,23,  где ~C'_s – характерная скорость частиц вещества в типичной нейтронной звезде.
  3. Коэффициент подобия по размерам: ~P' = 1,4 \cdot 10^{19}.
  4. Коэффициент подобия по времени: ~\Pi'= \frac {P'}{S'}= 6,1 \cdot 10^{19}.

Водородная система с магнитаром

Для вырожденных звёздных объектов звёздная водородная система состоит из магнитара – аналога протона, и диска (дискона) – аналога электрона. Данные объекты характеризуются следующими постоянными:

  1. Масса магнитара ~M_{s}=M_p \Phi' = 1,35 M_c=2,7\cdot 10^{30}кг.
  2. Масса дискона, являющегося аналогом электрона: ~ M_d=M_e \Phi' =1,5 \cdot 10^{27}кг или 250 масс Земли, или 0,78 массы Юпитера.
  3. Звёздная скорость ~ C'_s= 6,8 \cdot 10^{7}м/с как характерная скорость частиц вещества в типичной нейтронной звезде.
  4. Звёздная постоянная Дирака для системы с магнитаром: ~\hbar'_s= \hbar \Phi' P' S' =5,5 \cdot 10^{41}Дж∙с.
  5. Звёздный радиус Бора в звёздной водородной системе: ~ {R'}_F = \frac {{\hbar'}^2_s }{ G M_s M^2_d }=7,4 \cdot 10^8м.
  6. Орбитальная скорость вещества дискона на звёздном радиусе Бора в звёздной водородной системе: ~ V_d= \frac { G M_{s} M_d }{\hbar'_s }=496км/с.
  7. Звёздная постоянная тонкой структуры : ~ \alpha_s =\frac { V_d}{ C'_s } = \frac { G M_{s} M_d}{\hbar'_s C'_s }=0,007297.
  8. Звёздный заряд: Q_s = e (\Phi' P')^{0,5} S' = 5,5 \cdot 10^{18}Кл.
  9. Мера магнитного момента для нейтронных звёзд (звёздный магнетон): ~ \mu_s = \frac {Q_s \hbar'_s }{ 2M_s } = 5,6 \cdot 10^{29}Дж/Тл.
  10. Магнитный момент магнитара: P_{ms} = P_{mp} {\Phi'}^{0,5} {P'}^{1,5} {S'}^2 =2,79\mu_s = 1,6 \cdot 10^{30}Дж/Тл, где ~P_{mp} – магнитный момент протона.
  11. Магнитный момент дискона – аналога электрона: P_{md } = P_{me} {\Phi'}^{0,5} {P'}^{1,5} {S'}^2 =\frac {Q_s \hbar'_s }{ 2 M_d }=1,03 \cdot 10^{33}Дж/Тл, где ~P_{me} – магнитный момент электрона.
  12. Ускорение свободного падения на поверхности магнитара: ~g_m = \frac { G M_{s}}{R^2_{s}}= 1,2 \cdot 10^{12}м/с2, при радиусе звезды ~ R_{s}= 12км.
  13. Абсолютная величина полной энергии магнитара в собственном гравитационном поле: ~ E_m= M_{s} {C'}^2_s =1,2 \cdot 10^{46}Дж.

Гравитационные постоянные

На уровне звёзд действует обычная гравитация с гравитационной постоянной ~ G = 6,67428 \cdot 10^{-11}м3 /(кг∙ с2). В рамках гравитации Лесажа гравитационная постоянная связана с другими физическими величинами, характеризующими потоки гравитонов: [3] [4] [5]

  1. Сечение взаимодействия гравитонов с веществом: ~ \sigma_N= 7 \cdot 10^{-50}м².
  2. Мощность потока энергии гравитонов через единичную площадку из единицы телесного угла: ~ U= p c B_0=\frac {c G M^2_p}{4\sigma^2_N } = 1 \cdot 10^{42}Вт/(ср∙м2), где ~p – импульс гравитона, движущегося со скоростью света ~c, ~ B_0 – поток гравитонов, пересекающих в единицу времени перпендикулярную потоку единичную площадку из единичного телесного угла, ~ M_p – масса нуклона.
  3. Максимальное гравитационное давление от гравитонов: ~P_g= 4 \pi p B_0= 4 \cdot 10^{34}Па, приблизительно равное плотности гравитационной энергии потоков гравитонов.

Предполагается, что за целостность объектов с размерами элементарных частиц отвечает сильная гравитация. Постоянная сильной гравитации равна ~\Gamma=1,514 \cdot 10^{29} м3 /(кг∙с2). В гравитационной модели сильного взаимодействия сильная гравитация вместе с полями гравитационного кручения, возникающими при вращении и движении элементарных частиц, и с электромагнитными силами ответственна за сильное взаимодействие.

Безразмерные постоянные

В водородной системе могут быть определены безразмерные постоянные, связанные с массой, размерами и скоростями: [1]

  1. Отношение массы протона к массе электрона: \beta= \frac {M_p}{M_e}= 1836,15.
  2. Отношение боровского радиуса к радиусу протона ~ R_p : \delta= \frac {r_B}{R_p}= \frac { h^2}{4\pi^2 \Gamma M_p M^2_e R_p } = \frac {h^2 \varepsilon_0}{\pi e^2 M_e R_p } = 6,08 \cdot 10^4 \approx \frac {2 M_p c h \varepsilon_0}{\pi e^2 M_e },   где используется приблизительное равенство для постоянной Планка ~h = 2\pi \hbar \approx 2 M_p c R_p.
  3. Отношение скорости электрона на первой боровской орбите к скорости света (постоянная тонкой структуры): \alpha= \frac {V_e}{c}=\frac {e^2}{2\varepsilon_0 h c}= \frac {2 \pi \Gamma M_p M_e }{h c }=\frac {1}{137,036}= 7,2973525376 \cdot 10^{-3}.

Для данных коэффициентов получается соотношение:  ~\beta= \pi \alpha \delta .

 

В водородной системе, включающей в себя звезду главной последовательности и планету (или магнитар и дискон вокруг него), после замены в формулах для безразмерных постоянных атомных величин на соответствующие звёздные величины, значения этих постоянных остаются теми же самыми, в результате вышеуказанное соотношение между безразмерными постоянными не меняется. В частности, для системы с магнитаром и дисконом получается:

  1. Отношение массы магнитара к массе дискона: \beta= \frac {M_s}{M_d}= 1836,15.
  2. Отношение звёздного радиуса Бора к радиусу магнитара: \delta= \frac {{R'}_F }{R_s}=\frac { {h'}^2_s }{4\pi^2 G M_s M^2_d R_s } = \frac {{h'}^2_s \varepsilon_0}{\pi Q^2_s M_d R_s } =6,08 \cdot 10^4 \approx \frac {2 M_s C'_s h'_s \varepsilon_0}{\pi Q^2_s M_d }  где используется приблизительное равенство для звёздной постоянной Планка ~ h'_s = 2\pi \hbar'_s \approx 2 M_s C'_s R_s.
  3. Отношение скорости вещества дискона на звёздном радиусе Бора к звёздной скорости (звёздная постоянная тонкой структуры): \alpha= \frac {V_d}{ C'_s }=\frac { Q^2_s }{2\varepsilon_0 h'_s C'_s }= \frac {2 \pi G M_s M_d }{ h'_s C'_s }=\frac {1}{137,036}= 7,2973525376 \cdot 10^{-3}.

 

При этом ~\beta= \pi \alpha \delta .

 

Другим видом безразмерной постоянной является константа гравитационного взаимодействия, показывающая относительную силу взаимодействия двух магнитаров. Эта константа вычисляется как отношение гравитационной энергии взаимодействия двух магнитаров к энергии, связанной со звёздной постоянной Дирака ~\hbar'_s   и со звёздной скоростью ~C'_s  :

\alpha_{mm}= \frac{\beta G M^2_s }{\hbar'_s C'_s }=13{,}4 \beta,

где коэффициент β = 0,26  для взаимодействия двух нейтронных звёзд как следствие экспоненциального затухания потока гравитонов в веществе согласно теории гравитации Лесажа, а для менее плотных тел β стремится к единице. [2]

Полученное значение безразмерной постоянной ~\alpha_{mm} имеет тот же порядок величины, что и константа взаимодействия для двух протонов в поле сильной гравитации, что вытекает из SPФ-симметрии и подобия уровней материи атомов и звёзд.

 

Ссылки

1.      а б в г Федосин С.Г. Физика и философия подобия от преонов до метагалактик, Пермь: Стиль-МГ, 1999, ISBN 5-8131-0012-1. 544 стр., Табл.66, Ил.93, Библ. 377 назв.

2.      а б Комментарии к книге: Федосин С.Г. Физические теории и бесконечная вложенность материи. Пермь, 2009, 844 стр., Табл. 21, Ил.41, Библ. 289 назв. ISBN 978-5-9901951-1-0.

3.      Федосин С.Г. Физические теории и бесконечная вложенность материи, Пермь, 2009, 844 стр., Табл. 21, Ил.41, Библ. 289 назв. ISBN 978-5-9901951-1-0.

4.      Fedosin S.G. Model of Gravitational Interaction in the Concept of Gravitons. Journal of Vectorial Relativity, Vol. 4, No. 1, March 2009, P.1-24; статья на русском языке: Модель гравитационного взаимодействия в концепции гравитонов.

5.      Fedosin S.G. The graviton field as the source of mass and gravitational force in the modernized Le Sage’s model. Physical Science International Journal, ISSN: 2348-0130, Vol. 8, Issue 4, P. 1-18 (2015). http://dx.doi.org/10.9734/PSIJ/2015/22197 ; статья на русском языке: Поле гравитонов как источник гравитационной силы и массы в модернизированной модели Лесажа.

 

См. также

Внешние ссылки

·         Stellar constants

 

Источник: http://sergf.ru/sc.htm

На список страниц