Звёздная постоянная Дирака

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»

Звёздная постоя́нная Дирака, обозначаемая как ħ_s, является физической постоянной, естественной единицей момента импульса и действия для объектов звёздного уровня материи.

Содержание

Происхождение
Звёздная постоянная Дирака в различных соотношениях
См. также
Ссылки
Внешние ссылки

Происхождение

Появление звёздной постоянной Дирака явилось одним из следствий развития теории бесконечной вложенности материи. В 1999 г. Сергей Федосин, изучая подобие уровней материи и SPФ-симметрию, определил значения звёздной постоянной Планка h_s, связанной со звёздной постоянной Дирака множителем 2π : h_s = 2π ħ_s.

На каждом уровне материи можно выделить объекты приблизительно одинаковой массы, но имеющие различающиеся размеры и плотности вещества. Это возможно, если устойчивость вещества поддерживается различными механизмами. Так, в звёздах главной последовательности устойчивость поддерживается давлением нерелятивистской плазмы, в белых карликах – давлением электронов, а в нейтронных звёздах – давлением вырожденного газа нуклонов. Отсюда следует, что для установления подобия между звёздами и элементарными частицами в зависимости от типов звёзд могут использоваться различающиеся наборы коэффициентов подобия. Кроме этого, у звёзд различного типа должны быть не совпадающие значения характерного момента импульса.

Для обычных звёзд и вращающихся вокруг них планет принимается, что ħ_s = 2,8∙10⁴¹ Дж∙с. Для вырожденных объектов типа нейтронных звёзд звёздная постоянная Дирака больше по величине: ħ’_s = 5,5∙10⁴¹ Дж∙с. ^{[1] [2]}

Значения соответствующей звёздной постоянной Дирака могут быть получены через известные коэффициенты подобия между уровнями звёзд и элементарных частиц. На уровне элементарных частиц стандартной единицей момента импульса является постоянная Дирака ħ. Учитывая анализ размерностей, для определения ħ_s и ħ’_s следует умножить ħ на соответствующие коэффициенты подобия по массе, размерам и скоростям (подробнее об этом в статьях подобие уровней материи, дискретность параметров звёзд, звёздные постоянные, водородная система).

В атоме водорода орбитальный момент импульса электрона квантуется и пропорционален ħ, а спин ядра полагается равным величине ħ/2. Аналогично величина ħ_s для планетных систем задаёт характерный орбитальный момент типичной планеты, ^[3], а значение ħ_s/2 близко к предельному моменту импульса маломассивных звёзд главной последовательности. ^[1] В то же время значение ħ’_s/2 описывает момент импульса быстровращающихся нейтронных звёзд типа PSR 1937+214, для которых момент импульса как произведение момента их инерции на угловую скорость вращения может достигать L = 4∙10⁴¹ Дж∙с. ^[4] У белых карликов собственные моменты импульса также не превышают величины ħ’_s/2.

Анализ орбитального вращения спутников возле планет показывает, что их момент импульса был задан моментом импульса протопланет при образовании Солнечной системы. Это же относится и к орбитальным моментам импульса планет, получившим свой момент импульса от быстровращающейся оболочки Солнца на стадии уплотнения газопылевого облака в звезду. Обнаруженное квантование удельных орбитальных и спиновых моментов импульса планет и спутников планет говорит в пользу того, что квантование в атомных и звёздных системах имеет один и тот же механизм, связанный с равновесием потоков энергии в веществе электронов и протопланетных облаков соответственно при определённых расстояниях от центральных объектов. ^[2]

Звёздная постоянная Дирака в различных соотношениях

1) Для элементарных частиц известны графики Чу-Фраучи, ^[5] соответствующие траекториям Редже в квантовой механике, и связывающие спин частиц в единицах постоянной Дирака с квадратом массы-энергии этих частиц. Переходя от нуклонной траектории Чу-Фраучи к соответствующей траектории для нейтронных звёзд, с учётом данных по предельному вращению нейтронных звёзд, ^[6], получается следующая оценка: ħ’_s < 1,2∙10⁴² Дж∙с. ^[1]

2) Коэффициент подобия по размерам Р’ можно найти как отношение радиуса нейтронной звезды к радиусу протона. Умножая теперь радиус Бора (это наиболее вероятное местонахождение электрона в атоме водорода) на Р’, получим значение порядка 10⁹ м. Это же самое значение имеет и радиус Роша, при котором любая планета вблизи нейтронной звезды должна распасться за счёт градиента гравитационной силы. Как показывают наблюдения, при данном радиусе возле ряда нейтронных звёзд обнаруживаются диски из рассеянного вещества. ^[7] В теории бесконечной вложенности материи такие диски полагаются аналогами электронов в атомах. Если подсчитать момент импульса этих дисков, то он оказывается близок к величине звёздной постоянной Дирака ħ’_s, подобно моменту импульса электрона в атоме водорода, равному ħ.

3) Звёздная постоянная Планка и звёздная постоянная Дирака связаны численным множителем, поэтому для оценки последней постоянной пригодны способы, описанные в статье звёздная постоянная Планка. К ним относятся: а) Соотношение на основе волн де Бройля

$~ h^'_s = 2 M_s R_s C_s = 4,4 \cdot 10^{42}$ Дж∙с,

где M_s и R_s – масса и радиус нейтронной звезды, C_s – характерная скорость частиц в нейтронной звезде. б) Статистический момент импульса для чёрной дыры как мера ħ’_s/2. в) Вычисление ħ’_s как коэффициента пропорциональности между частотой собственных колебаний и энергией возбуждения в чёрной дыре.

См. также

Ссылки

^а ^б ^в Федосин С. Г. Физика и философия подобия от преонов до метагалактик, Пермь: Стиль-МГ, 1999, 544 стр., Табл.66, Ил.93, Библ. 377 назв. ISBN 5-8131-0012-1.
^а ^б Комментарии к книге: Федосин С.Г. Физические теории и бесконечная вложенность материи. Пермь, 2009, 844 стр., Табл. 21, Ил.41, Библ. 289 назв. ISBN 978-5-9901951-1-0.
Федосин С.Г. Современные проблемы физики. В поисках новых принципов. – М., Эдиториал УРСС, 2002, 192 с., Ил.26, Библ. 50 назв. ISBN 5-8360-0435-8.
Шапиро С., Тьюкольски С. Чёрные дыры, белые карлики, нейтронные звёзды. В 2 частях. – М., Мир, 1985.
Коллинз П. Введение в реджевскую теорию и физику высоких энергий. – М.: Атомиздат, 1980.
Friedman J.L., Ipser J.R., Parker L. Rapidly rotating neutron star models. – ApJ, 1986, Vol. 304, P. 115-139.
Wang Zhongxiang, Chakrabarty Deepto, Kaplan David L. A Debris Disk Around An Isolated Young Neutron Star. arXiv: astro-ph / 0604076 v1, 4 Apr 2006.

Внешние ссылки

· Stellar Dirac constant

Источник: http://sergf.ru/spd.htm

На список страниц